作业帮计算(e^(-x^2-y^2))dxdy所围成的封闭区域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:31:40
我觉得两边去对数反而不如直接硬算,这是我的算法.
原式=∫dy∫e^(-y²/2)dx(作积分顺序变换)=∫(1-y²)e^(-y²/2)dy=∫e^(-y²/2)dy-∫y²e^(-y²/
再问：极径r积分区域为什么是0
题目应该是e^(-y^2)交换积分次序：=∫(0,1)dy∫(0,y)e^(-y^2)dx=∫(0,1)ye^(-y^2)dy=1/2*∫(0,1)e^(-y^2)dy^2=1/2*(1-1/e)
令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²
首先求齐次方程通y'-2y=0特征方程：x-2=0x=2为特征根∴y=Ce^(2x)设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b代入方程：Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b=-Ae^x-2ax+a-2
把积分区域D画图,改换积分次序：∫(0～1)dx∫(x～1)e^(-y^2)dy＝∫(0～1)dy∫(0～y)e^(-y^2)dx＝∫(0～1)ye^(-y^2)dy被积函数的原函数是－1/2e^(-
∫(x=1→3)dx∫(y=x-1→2)e^(y²)dy交换积分次序：dydx→dxdyx=1到x=3,y=x-1到y=2y=0到y=2,x=1到x=y+1=∫(y=0→2)e^(y
dy/dx==-(2e^x)/x^3+(e^x)/x^2我用数学软件算的,绝对不会错.
(x+y)(x+y)^2(-x-y)^3=－(x+y）^6
(x-y)^2*(y-x)^2*(x-y)^6=(x-y)^2*(x-y)^2*(x-y)^6=(x-y)^10再问：能详细一点吗?我,初一的再答：(x-y)^2=(y-x)^2=(x-y)^2*(x
(-x-2y)*(3x-y)=-3x^2-5xy+2y^2
如果是求导数的话,y'=(2x+e^x)/(x^2+e^x)
“其中D由直线y=x,y=x与y轴围成”有错!再问：其中D由直线y=x,y=1与y轴围成求帮忙看下这题到底怎么做。。再答：二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy=∫e^(-y²
换元法x=rcosax^2+y^2≤1所以0
换成极坐标x=pcosty=psintp∈[0,a]t∈[0,2π]∫∫e^(-x^2-y^2)dδ=∫[0,2π]dt∫[0,a]e^(-p^2)pdp=t[0,2π]*[-1/2e^(-p^2)]
算起来好像很复杂,我算出的是:(x/4)(xsinx+cosx)e^x-(e^x*sinx)/8不知道对不对.
再问：r/���2��ô���İ���再答：�ſ˱ȱ任��dxdy=rd��dr/��2