作业帮解关于x的不等式ax^2-(a 1)x 1﹤0(a∈R)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 02:21:02
楼上的朋友并没有考虑a的范围啊,如果a0,这对任意的x都成立,所以此时x的范围是全体实数（2）若a≠0,将原不等式配方ax^2-2ax+a+3=a(x-1)^2+3>0,即a(x-1)^2>-3①若a
-2x3所以由题目可知a>0ax>3x+5+a(a-3)x>5+ax>(5+a)/(a-3)所以(5+a)/(a-3)=3a=7
ax^2-|x|+2a0,两个解x10,1/a>0)所以只有a>(根号2)/4
若a=0,则-2x0若a>0则x^2-(2/a)x+1
解题思路：解答问题时，什么时候讨论？【条件不明要讨论】这里，求不等式解集，必然与a的取值范围有关，故需要讨论.讨论时，要求：不重不漏.解题过程：
1）(X-5)(X^2-1)
ax+2
答：2ax-6a
ax+2
答：ax^2+(a^2+1)x+a>0(ax+1)(x+a)>0因为：a≠0所以：零点为x1=-1/a,x2=-a所以：x1和x2同号1）0
ax^2+2ax+a+1>0整理为：a(x+1)^2>-1（式1）当a>=0时,（式1）对所有x属于R恒成立;当a
ax^2+ax+a-1=a(x^2+x+1)-1=a((x+1/2)^2+3/4)-1当ax^2+ax+a-10恒成立所以a
|ax|再问：((a-1)x+1)((a+1)x-1)0所以1/(1-a)
ax>b(a不等于0)若a>0,b≠0则x>b/a若a0若a
[-1,-1/3）和(25/3,9]解法：f(x)=x2-ax+2aa^2-8a>0,有8
⒈a²－4a≤0时无解⒉a²－4a＞时x∈﹙x₁,x₂﹚(就是求根公式﹚没问题吧分类讨论
ax^2-2ax+x-2>01、当a=0,解得：x>2；2、当a>0；原式＝ax^2-(2a-1)x-2>0△＝(2a-1)^2+8a＝(2a+1)^2>0；解得：(x-2)(x+1/a)>0；所以：
对a的值进行讨论,分大于0,小于0,等于0再答：然后解关于x的方程再答：亲，我的回答你满意吗？给个好评吧，或者你可以继续问我哦
Δ=4-4a^2,ax^2-2x+a=0的解为x=[1+√(1-a^2)]/a或[1-√(1-a^2)]/a,当Δ1或a1时,不等式不成立,a0时,有-1
[(ax^2+x^2)-2]/(ax+1)-x>0[ax^2+x^2-2-(ax^2+x)]/(ax+1)>0(x^2-x-2)/(ax+1)>0这个同等于(x+1)(x-2)(ax+1)>0,ax+