角abd和角bdc的平分线交于e

∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E∴∠1=½∠ABD,∠2=½∠BDC∵∠1+∠2=90°∴∠ABD+∠BDC=180°∴AB∥CD2.∵∠1+∠2=90°∴∠BED=90°∴∠D

∵BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2．∵∠2+∠1=90°,∴∠ABD+∠CDB=180°,∴AB∥CD．∴∠3=∠ABF．∵∠1=∠ABF,∠2+∠1=90°

分析：（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC,且∠1+∠2=90°,可得∠ABD+∠BDC=180°,根据同旁内角互补,可得两直线平行．（2）已知∠1+∠2=90°,即∠BED=90°；那么∠3+

因为AB//CD,则角ABD与角BDC之和为180度（两只线平行,同旁内角互补）而BE,DE为角平分线,则角EBD与角EDB之和为180度的一半,即90度∴在三角形BED中,角BED为90度（三角形内

证明:∵∠1+∠2=90°∴DE⊥BF∵DE是∠BDC的角平分线∴∠2=∠EDC∵DE⊥BF∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)∴∠1=∠3∴∠2+∠3=90°∵BE是∠ABD的角平分线∴∠AB

△BED为直角三角形．理由如下：∵AB∥CD∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠ABD，∠BDC的平分线交于E，∴∠EBD=12∠ABD，∠EDB=12∠BDC，∴∠EBD

∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∵∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E，∴∠EBD=12∠ABD，∠BDE=12∠CDB，∴∠EBD+∠EDB=12（∠ABD+∠CDB）=90°，∴∠

（1）取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为9

证明:∵∠1+∠2=90°∴DE⊥BF∵DE是∠BDC的角平分线∴∠2=∠EDC∵DE⊥BF∴∠1+∠2=∠3+∠EDC(内角和相等)∴∠1=∠3∴∠2+∠3=90°∵BE是∠ABD的角平分线∴∠AB

由已知得角3=角4=45度（角平分线定义）因为AD平行于BC（矩形的对边互相平行）所以角4=角5（两直线平行,内错角相等）所以角3=角5又因为角1=角2=45度（角平分线定义）AO=EO(矩形的对角线

90度再答： 

连接BC令角BDC=∠1,角BGC=∠2180°-∠2-（180°-角1）=180°-角A-（180°-∠2）∠1-角2=∠2-∠A∠A=-（∠1-2∠2）=-（140-220）=80°

楼上的解答是通过假设特殊的情况来求解的.我说个一般情况.由△BCD内角和,得到：∠ABC/2+∠ACB+（180°-∠ACB）/2+40°=180°由△ABC内角和,得到：∠ABC+∠BAC+∠ACB

∠ABC=∠ABD+∠CBD=2×∠FBD+180-2×∠BDC(因为∠CBD=180-∠BDC-∠BCD)=2×∠FBD+∠ADB（因为∠ADB=180-∠BDC-∠ADF=180-∠BDC-∠BC

A为80度BDC-BGC=3030*2=60A+60+GBD+BCD=180BDC+GBD+BCD=180GBD+BCD=40180-40-60=80

角A的度数是80°BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,∴∠DBC+∠DCB=40°,∠GBC+∠GCB=70°,∴∠ABC+∠ACB=100°,∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）（三角

∠BDC=1/2∠A=25°∵BD,CD分别为角ABC的内角和外角的平分线∴∠DBE=1/2∠ABC∠DCE=1/2∠ACE由三角形外角定理：∠ACE=∠A+∠ABC∠DCE=∠BDC+∠DBE∴∠A

证明：（1）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1（角平分线的性质）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠BDC=2∠2（角的平分线的定义）．∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）

角EDC等于10度角BDC等于80度再问：过程嘞？∠BDC=85°，∠EDC=25°

解题思路：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到∠A+∠ABF+∠AFB=∠P+∠PCF+∠PFC=180°推出∠P+∠PCF=∠A+∠ABF，根据三角形的外角性质得到∠P