角1=角2,m是bc的中点,角BPA=90°,AB=12,AC=22

AB^2＝BD^2+AD^2AC^2=DC^2+AD^2AC^2-AB^2=DC^2+AD^2-BD^2-AD^2=DC^2-BD^2=(DC+BD)(DC-BD)DC+BD=BCDC-BD=DM+C

取ab的中点f,连接fd和fmfm就是三角形abc的中位线fm平行ac角c=角fmb又AB=2DM所以dm=df=fb=fa∠B=∠BDC=2∠C

这题的关键在于过M点作ME平行于AD交AC于E,AD垂直于CB,所以ME也垂直于CB.连接BE,在三角形CBE中ME是中线也是垂线所以是等腰三角形（也可用全等三角形证明）所以BE=CE,∠C=∠CBE

证明：取AC的中点E,连接DE、ME∴DE是Rt△ACD的中线∴DE=1/2AC∴DE=CE∴∠CDE=∠C∵M为BC的中点,E为AC的中点.∴EM//AB,EM=1/2AB∴∠EMC=∠B=2∠C∴

过点M作ME‖AB,交BC于E,MF‖CD,交BC于F∴∠MEF=∠B,∠MFE=∠C,AM=BE,MD=CF∴∠EMF=90°∵M,N分别是AD,BC的中点∴EN=NF即MN是直角△MEF斜边的中线

设AD=a,AB=b,则BM=a/2AM=c（1）a+b=12（2）(1/2a)平方+b平方=a平方（3）c平方+c平方=a平方解（1）,（2）,（3）方程：a=8b=4所以该两边的长度为8CM和4C

延长DM交AB于点P,△ADP是等腰△,三线合一,即得.

延长AB,CD交于点O,连接OM,可以用角B+角C=90度,得出三角形OBC是直角三角形,再用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质可知:OM是AD的一半,ON是BC的一半,而MN等于ON-OM,也

取AB的中点E,连接DE、EM.因为,DE是Rt△ABD斜边上的中线,所以,DE=BE=(1/2)AB,可得：∠BDE=∠B.因为,EM是△ABC的中位线,所以,EM‖AC,可得：∠DME=∠C.因为

取AC中点N,连接DN,MN,MN=1/2AB,

ABD为直角三角形,N为中点,所以BN=ND所以角B=角NDB因为M,N为BC,AB中点,所以MN平行于AC所以角NMD=角C=1/2角B因为角NMD+角DNM=角NDC=角B所以角NMD=角DNM=

过点M作AB的平行线,交BC于点E,过点M作AC的平行线,交BC于点F则△NEF是直角三角形,EF=BC-ADMN是Rt△MEF斜边的中线所以MN＝1/2(BC-AD)

/>证明：连接AN.∵N是BC的中点,BC=2AB,∴BN=AB,BN=CN.∵∠B=60°,∴△ABN是等边三角形.∴AN=BN,∠ANB=60°.∴AN=CN.∴∠ACB=∠CAN=30°.∵∠B

取AC中点N,连MN,HNMN//AB,MN=1/2AB=>角CMN=角B=2角CAH为高=>HN=NC,角MHN=角C=>角MNH=2C-C=C=角MHNHM=MN=>AB=2HM

连接MN,则MN垂直AN延长AN交BC延长线于P三角形AMP为等边三角形MC+CP=1.5AD=2AD=BC=4/3做高AQ,即MP的中垂线,AQ=根号3AB方=3+(4/3)方=43/9AB=根号4

取AB中点N,连接MN∵N是AB中点,M是DC中点∴MN=½(AD+BC),MN‖AD‖BC（梯形中位线等于两底和的一半且平行于两底）∴∠DAM=∠AMN=50°,∠NBC=∠N

简单说一下,详细过程自己补充,看不到实图,假设AC>AB在AC边上作AE=AB,连接BE交AD于F,设AD与BC交于G角BAF=角ABF=45度,AF垂直BE,角BFG＝90度G是直角三角形斜边上中点

需要分情况讨论：（1）当A、B、C三点在同一直线上时,MN=AC/2-AB/2=(AC-AB)/2=BC/2,结论成立；（2）当A、B、C三点不在同一直线上时,即在△ABC中,MN是平行于BC的中位线

等边所以角a=b=45,ema+dme+dmb=18dme=45,所以ema+dmb=135.角a+ema+aem=180所以ema+aem=135所以aem=dem,a=b,am=mb角角边得出三角