角1=90度,ad是中线,de垂直于cb,ce平行于ad

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:05:05
在Rt三角形ABC中,角B=90度,AD为中线,DE垂直AC,求证:AB的平方+EC的平方=AE的平方

连续用勾股定理,AE方=AD方-DE方=AB方+BD方-DE方=AB方+CD方-DE方=AB方+EC方

如图 AD是△ABC的中线,在射线AD上分别截取DE、DF.使DE=DF,连接CE、BF……

△CDE≌△BDF证明:∵AD是中线∴BD=CD∵DE=DF,∠CDE=∠BDF∴△CDE≌△BDF(SAS)

在△ABC中 角∠C=90° AD是BC边上的中线 DE⊥AB 垂足为点E 证明:AC²=AE² —

在三角形ADE中,由勾股定理得到:AD^2=AE^2+ED^2同理在三角形DEB中,有:BD^2=EB^2+ED^2由上述两式子得到:AD^2=AE^2+BD^2-EB^2所以:AE^2-BE^2=A

三角形ABC中,角BAC=90度,MN是三角形ABC的中位线,AD是BC上的中线.

用到两个定理1.直角三角形斜边中线等于斜边一半2.中位线平行边且为边长的一半∵△ABC为RT三角形又∵AD是BC上的中线∴AD=BC/2∵MN是中位线∴MN=BC/2∴AD=MN

如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.

(1)△ABD与△ADC的面积相等证明:∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC(等底同高)(2)S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC

【急】如图,AD是△ABC的中线,DE是△ADC的中线,EF是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.

1.三角形ABD和三角形ADC的面积相等,等底同高.2.三角形ABC的面积是16平方厘米.再问:过程、再答:很简单的过程,看图一眼就看出来了。都是等底同高,用三角形面积公式一下子就求出来了。在电脑上画

如图,AD是△ABC的中线,DE是△DEC的中线,FG是△EFC的中线.

(1)△ABD与△ADC的面积相等证明:∵AD是三角形ABC的中线∴BD=CD又∵△ABD与△ADC同高∴S△ABD=S△ADC(等底同高)(2)S△ABC=16∵E、D、F、G分别是AC、BC、DC

如图,AD是直角三角形ABC的中线,角C=90度,角ADC=45度,求sin

设BD=1∵AD是直角三角形ABC的中线∴BD=DC=1∵∠C=90°,∠ADC=45°∴∠DAC=45°∴△ADC是等腰直角三角形∴AC=1∵△ABC是直角三角形∴AB^2=BC^2+AC^2∴AB

AD是三角形ABC中BC边上的中线,F是DC上的一点,DE=EC,AC=1/2BC,求AD平分∠BAE

过E作EG平行AD交AC于F交BA的延长线于G.因为AC=1/2BC=CDE又是中点所以AF=CF=EC=DE连结DF角形DCF全等于三角形ACE(SAS)角CAE=角CDF又AC=CD所以角CAD=

AD是三角形ABC中BC边上的中线,E是DC上一点,DE=EC,AC=1/2BC,求证AD平分角BAE

延长AE到F,使EF=AE,连结DF.因为EF=AE,DE=EC,角AEC=角DEF,则三角形AEC全等于三角形DEF,所以DF=AC,角ACE=角CDF,又因为AD是中线,AC=1/2BC,所以DF

如图所示,AD是△ABC的中线,AE是△ACD的中线,已知DE=2cm,求BD,BE,BC的长.

∵AD是△ABC的中线,AE是△ACD的中线,∴BD=CD=2DE=4cm,∴BE=BD+DE=6cm,∴BC=2BD=8cm.

4.读句画图.(1)画△ABC(2)画中线AD,延长AD到点E,使DE=AD;(3)连接BE、CE.最主要是这个:在所画

因为AD=AE,BD=CD(中线),角ADB=角CDE(对顶角相等),所以根据边角边,△ABD≌△CDE;同理,△ACD≌△BED.其实还可能有几组全等图形:若△ABC为等腰三角形,则△ABD≌△AC

如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证(1

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如图己知AD是△ABC的中线,E是AD上一点,AD的延长线上截取DF=DE连接CE,BF,求证:BF∥CE

证明:∵AD是中线∴BD=CD又∵DF=DE  ∠BDF=∠CDE(对顶角相等)∴△BDF≌△CDE(SAS)∴∠F=∠CED∴BF//CE(内错角相等,两直线平行)

如图,已知AD是三角形ABC的中线,任一直线CF分别交AD、AB于E、F.试说明AE*BF=2AD*DE

过B点作BG平行AD,交直线CF于G,则BG=2DE,三角形BGF相似于三角形AEFBG/AE=BF/AFAE*BF=2AF*DE,你的题结论不是AD而是AF,

如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是中线,DE⊥AB,垂足为E,求证:AE²=AC²+BE&#

证明:根据勾股定理得到:直角三角形ACDAD²=AC²+DC²------1直角三角形AEDAD²=AE²+ED²------2直角三角形B

如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=AD.(1)求证:BD=DE

(1)证明:AB=BC,AD=CD,则∠DBC=(1/2)∠ABC=30°;CE=AD=CD,则∠E=∠CDE=(1/2)∠BCD=30°.故∠DBC=∠E,BD=DE.(2)(1)中的结论仍成立.证

在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2

因为BD=CDBE^2+ED^2=BD^2所以CD^2=BD^2=BE^2+ED^2所以AD^2=AC^2+CD^2=AC^2+BD^2=AC^2+BE^2+ED^2又因为DE垂直于AB所以AD^2=