观察下列算式六分之一=二分之一

2=1*26=2*312=3*4……因为9*10=9014*15=2101）第9个数是（1/90),第14个数是（1/210）2）第n个数是1/n*(n+1)/是分数线

(1)、规律：1/n*[1/(n+1)]=1/n-1/(n+1)(2)、1、1*1/2+1/2*(1/3)+1/3*(1/4)+1/4*(1/5)+1/5*(1/6)+1/6*(1/7)=1-1/2+

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+……+1/110=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/4-1/5）+……+（1/10-1/11）=1-1/11=10/11再问：规律再答：1/2=1

规律:2=1*2,6=2*3,12=3*4,20=4*5...奇数项是正数,偶数项是负数.由此推知:第九个是1/90,十四个是-1/210.

-1/11,1/12,1/13,.1/20080再问：为什么与0最接近？再答：-1/13再答：因为无限下去再问：为什么不是与一1最接近再答：你想一下1/10000000000一百亿分之一是不是接近0再

-1/71/8-1/90

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/10*11=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……-1/10+1/10-1/11=1-1/11=10/11再问：对不对，我觉得不对额再答：对的，放心

二分之一x+三分之一x=六分之一6分之3x+6分之2x=6分之16分之5x=6分之1x=6分之1÷6分之5x=5分之1很高兴为您解答,【the1900】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

六分之一除以三分之一等于二分之一再答：六分之一除以二分之一等于三分之一

1/2+1/6+1/12+.+1/90=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/9-1/10=1-1/10=9/10

1、nx（n+1）分之一等于n分之一减n加1分之一；2、1X2分之一+2X3分之一+3X4分之一+?+2012X2013分之一等于（1减2分之一）+（2分之一减3分之一）+（3分之一减4分之一）+.+

五分之四二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一的和,就等于1减二分之一+二分之一减三分之一+三分之一减四分之一+四分之一减五分之一.

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一三十分之一+四十二分之一+五十六分之一、=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+

(1)1/8-1/91/n-1/(n+1)(2)原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+···+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014

(-三分之二)+(+0.25)+(-六分之一)+二分之一=-2/3+1/4-1/6+1/2=-8/12+3/12-2/12+6/12=-1/12

1×1／2+1／2×1／3+...+1／2005×1／2006=1-1／2+1／2-1／3+1／3-...-1／2005+1／2005-1／2006=1-1／2006=2005／2006

1/2＝1/﹙1×2﹚＝1－1/21/6＝1/﹙2×3﹚＝1/2－1/31/12＝1/﹙3×4﹚＝1/3－1/4………………………………1/A﹙A＋1﹚＝1/A－1/﹙A＋1﹚1/240＝1/﹙15×

第10个是1/110第15个是-1/240规律是n*(n+1)分之一,第奇数个为负,偶数个为正

二分之一-三分之一×四分之一+六分之一=1/2-1/12+1/6=6/12-1/12+2/12=7/12

=1/2×1/4+1/3×1/4-1/6=1/8+1/12-1/6=3/24+2/24-4/24=1/24