作业帮观察下列等式:1的三次方=1的二次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:37:00
7的n次方的末位数字按照7,9,3,1...循环2001除以4,余数为1所以7的2010次方的个位数字是7
令n为指数,x=n%4,则x=0时末位数为1,x=1时末位数为3,x=2时末位数为9,x=3时末位数为7.2013%4=1,末位数字就是3.
2,4,8,6,2,4,8,6...以4为循环数2011/4=502.3所以是8
个位数为1,7的1,2,3,4次方尾数为7,9,3,1,都是以这四个数字循环下去,2012为4的整数倍,所以尾数为1
因为(x－1)(x的三次方+x的平方+x+1)＝x的四次方－1,x的3次方+x的2次方+x+1=0所以x^4-1=0,即x^4=1,所以x^2012=(x^4)^503=1^503=1
1的三次方+二的三次方+3的三次方+n的三次方=（1+2+3+.+n)^2
7各个次方以7931循环,100/4=25……0可知7的100次方的个位数字为1同上面的解法,只需判断次数被4除的余数,4n+1被4除余1,所以7^(4n+1)(n为正整数）的个位数字是7
3971循环,所以到2013时是3,选a
1³+2³+..+n³=(1+2+3+..+n)²=((n+1)n/2)²
应该是算个位数吧,7的2013次方那么大的数是算不出来的.7的一次方=7,7的二次方=49,7的三次方=343,7的四次方=2401,7的五次方=16807.尾数分别为7,9,3,1,7.2013次方
1^3+2^3+3^3+.+n^3=(1+2+3+.+n)^2=[n（n+1）/2]^2
根据规律可知：1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1/4)*[n²*(n+1)²].
会市9他的个位数为7、9、3、1的循环2006对应的是9.
个位数规律：7,9,3,1四个一循环.2014=4*503+2所以7的2014次方的个位数与第二个个位数相同,即：9
7的一次方=77的二次方=497的三次方=3437的四次方=2401..7的五次方16807.四次一循环2011÷=502.37的2011次方的个位数字是3
7^5/7=2401……
通过分析数据可知第n个等式an=1n-1n+2．
(x-1)（x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方·····+x平方+x+1）=x^(n+1)-1x的3次方+x的2次方+x+1=0(x-1)(x的3次方+x的2次方+x+1)=x^4-1=0x^
解题思路：幂的计算解题过程：请看附件最终答案：略