行列式的值为什么等于特征值的乘积-搜答案-拍题作业网

因为A的所有特征值的乘积等于A的行列式所以|A|=0时,A一定有特征值0.

A相似与对角矩阵!则上边的和式也相似与一个对角矩阵!两边取行列式就得到了!你试试!

把每个牲值回代就可得到特征向量.计算量太大.你自己算吧.再问：好难的说再答：计算量大，难度不大就是概念求解

求矩阵的特征值是令行列式|A-λE|=0得到了现在|A+E|=0就相当于λ=-1了

行列式是-2,因为矩阵A和它的若尔当标准型的行列式一样.它的若尔当标准型行列式就是1*-1*2=-2

设s是A的特征值,x是A对应于s的特征向量,则Ax=sx(E＋A+A^2)x=x+Ax+A^2x=x+sx+Asx=x+sx+s^2x=(1+s+s^2)x所以1+s+s^2是E+A+A^2的特征值由

用哈密顿凯莱定理,特征多项式的常数项是方阵的行列式,再由伟达定理可知,特征值的积=特征多项式的常数项=方阵的行列式,还有不是所有的矩阵都可相似于对角矩阵的

行列式没有特征值,方阵才有特征值.方阵A的特征值指的是满足Ax＝λx（x≠0）的数λ,其中x称为矩阵A的对应于特征值k的特征向量.求A的特征值的方法：解行列式|A－λE|＝0,E是单位矩阵例如：A＝1

由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均为A的特征值,由于A为3阶矩阵,故A最多有3个互不相同的特征值,因此A的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列

这是个定理,教材中应该有证明A的特征多项式f(λ)=|A-λE|一方面从行列式的定义分析它的λ^n,λ^(n-1)的系数及常数项另一方面f(λ)=(λ1-λ)...(λn-λ)比较λ^n,λ^(n-1

列式A等于0,故0是A的特征值.所有特征值的和等于矩阵对角上所有元素的和.故1+0+a=0故最后一个特征值为-1

因为矩阵可以化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而行列式的值不变,对角矩阵的行列式就是对角元素相乘

|λI-A|=0利用这个式子求出矩阵的特征值要求矩阵的行列式那就应该是|A|而|λI-A|是要最终化成一个关于特征值的n阶多项式,令这个多项式的值为零可以求出特征值不懂可以Hi我

|λE-A|=|λ-a11-a12...-a1n||-a21λ-a22.-a2n||.||-an1-an2.λ-ann|=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)λ^n-(a11+a22+...+a

因为若所有的方阵可以通过相似变换得到若当标准型,例如a11a1a2a31a31a3没标的都为0显然这个矩阵的行列式为所有对角线元素,即特征值的乘积而相似变换不改变行列式,所以矩阵所有特征值的乘积等于矩

不对哦,例如,A=|10|B=|-10||01||0-1|再问：虽然不知道你在说什么，给你了再答：谢谢，也就是说，A行列式的第一行为(1,0),第二行为(0,1),B行列式的第一行为(-1,0),第二

应该是｜A*｜=｜A｜^(n-1)讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1).若r(A)

这是行列式的乘法公式|AB|=|A||B|证明方法是构造分块矩阵A0-EB-->0AB-EB由Laplace展开定理第一个行列式等于|A||B|第二个行列式等于|AB|如果你学线性代数,这个公式的证明

按下图可以严格证明这个性质.请采纳,谢谢!

-1若矩阵A的特征值为λ,则A的转置的特征值也为λ,而A的逆的特征值为1/λ.矩阵的转置即为矩阵的逆,即：λ=1/λ,所以：λ=1或-1.即正交矩阵的特征值为1或-1又行列式等于-1,所以-1一定是A