行列式不等于0可逆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:51:34
如果矩阵A的行列式乘以矩阵B的行列式不等于0,能不能说明A和B的行列式都不等于零?

|A|,|B|是两个数,两个数的积不为0,这两个数当然都不为0所以|A|,|B|都不为0

n阶矩阵A行列式为0,存在一个代数余子式子不等于0

行列式为0故r(A)一个代数余子式非0,故所在的n-1行线性无关,r(A)≥n-1.即有r(A)=n-1.再问:不是这样,我刚才知道,是利用k阶子式的知识再答:你是说下面这个结论?方阵A的秩=最大的k

试证:矩阵A可逆的充分必要条件是:它的特征值都不等于0

有个定理证明:因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0

逆矩阵的行列式等不等于行列式的倒数?为什么?

等于.因为AB=BA=E(单位阵),B是A的逆矩阵.所以|AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有|B|=1/|A|.

怎么证明一个矩阵可逆的充要条件是其行列式不等于0

因为|AB|=|A||B|啊,书上的性质,同济五版第四十页.

齐次线性方程组只有零解,能说明该系数行列式D不等于0吗?

可以的只要系数组成的矩阵是一个方阵,那么系数行列式的值不为0

证明:矩阵A不可逆,则伴随矩阵行列式为0

首先如果A=O,很容易看出A*=O,自然有|A*|=0.下面假设A≠O,A不可逆可知|A|=0,由于AA*=|A|E,因此AA*=O(0矩阵).这里要用到矩阵乘积为O的一个结论:如果AB=O,则r(A

老师 矩阵的行列式等于和不等于0能代表什么?

这个成立是充要条件|A|=0的充分必要条件A不可逆(又称奇异)A的列(行)向量组线性相关R(A)

线性代数 证明题1.设n阶方阵A不等于O,且A的伴随矩阵=A的转置矩阵,求证A可逆.2.求证:若矩阵A的行列式=0,则A

1,2可由定理若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;其他情况r(A*)=0获证3可由AA*=(detA)E导出,将A按可逆不可逆分类讨论下即可

行列式不等于0可以怎么证明?

若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是(cc)>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵

矩阵满秩的条件是否是该方阵的行列式不等于0?

如果是方阵,那么行列式不等于0是满秩的.对于不管是不是方阵的情况,当写成行向量或列向量时,如果行(列)向量线性无关,那么满秩.当作初等行列变换后能化为单位阵,那么也满秩.还有许多条件的,可以看书呀

线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明?

若a1,a2,...,ak线性无关,则对任意的x1,x2,...,xk不全为0,有c=x1a1+x2a2+...+xkak不为0,于是(cc)>0,打开可以看出就是x^TGx>0,其中G是Gram矩阵

如果矩阵A可逆,那么行列式A的值是不是一定不等于零?如果矩阵A不可逆,那么行列式A的值是不是一定等于零

两个都是充要条件如果矩阵A可逆,|A|不等于零如果矩阵A不可逆,|A|=0这个是线性代数的一个定理,证明我忘了

如何判断一个方阵是否可逆?除了求该方阵的行列式是否等于0这个方法

充要条件:充要条件是行列式不等于0或者特征值都不等于0或者满秩一些充分条件:若AB=E则A,B都可逆

有关可逆矩阵的行列式请如果矩阵A为nxn可逆矩阵,那么是否一定有A的行列式不等于零?

若A为可逆阵,那么有A*A-1=E两边取行列式有|A*A-1|=|E|=1而左边有|A*A-1|=|A|*|A-1|=1≠0,所以|A|≠0证毕.

为什么行列式不等于零 矩阵可逆?

求逆公式是什么?1/{A}*{A}的伴随矩阵,你觉得什么东西分母可以等于0的呢?

设A,B为n阶方阵,已知B的行列式不等于0,A-E可逆且(A-E)的逆矩阵=(B-E)的转置,证明A可逆.急,

如图,由条件可推出A是两个可逆阵的乘积,所以A可逆.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

矩阵A可逆的充要条件是|A|不等于0,而只有方阵才有行列式,所以只有方阵才有逆阵.但是[1 2](1×2阶)×[-1 1

可逆的前提就是矩阵要是方阵这里虽然他俩乘积是E,但是并不是方阵,所以就不能扯到可逆上而且可逆的条件是AB=BA=E,如果A和B不是方阵,那么AB与BA就不是相同大小的矩阵有疑问继续追问!再问:我这个A

已知3阶方阵A的行列式|A|=a不等于0,则行列式|-2A|=

|-2A|=(-2)^3*a=-8a再问:矩阵A=211160为()定矩阵。103