若等差数列的项数为2n-1,S偶 S奇=n-1 n,为什么

S奇=A1+A3+A5+……+A(2n-3)+A(2n-1)S偶=A2+A4+A6+……+A(2n-2)+A2n如果n为奇数A1+A(2n-1)=A3+A(2n-3)=……=A(n-2)+A(n+2)

这个题应该是两问：在等差数列中,（1）若项数为偶数2n,则S偶－S奇＝nd（d为公差）；（2）若项数为奇数2n-1,则s奇／S偶＝n/(n-1).证明：（1）S奇=a1+a3+…+a(2n-1),共n

若q=1,则S(n+1)=n+1,Sn=n,S(n+2)=n+2,此时S(n+1),Sn,S(n+2)不成等差数列所以q≠1,则Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)a1*[1-q^(n+1)]/(1

a(n)=aq^(n-1),n=1,2,...若q=1.则s(n)=na,n=1,2,...s(n+1)+s(n+2)-2s(n)=(n+1)a+(n+2)a-2na=3a不等于0,矛盾.因此,q不为

奇数项有n+1项,偶数项有n项奇数项、偶数项分别成等差数列S奇=(A1+A(2n+1))×(n+1)/2=(A1+A1+2nd)×(n+1)/2=(A1+nd)×(n+1)=(n+1)A(n+1)S偶

a[2(n+1)-1]-a(2n-1)=a1+[2(n+1)-1-1]d-[a1+(2n-1-1)d]=2d数列的奇数项是以a1为首项,2d为公差的等差数列.a[2(n+1)]-a(2n)=a1+[2

设等差数列的公比为dS奇=a1+a3+a5+.+a2n-1共有n项S偶=a2+a4+a6+.+a2n共有n项S偶-S奇=a2+a4+a6+.+a2n-（a1+a3+a5+.+a2n-1）=（a2-a1

设原等差数列公差为dS偶=a2+a4+a6+……+a2n这也是一个等差数列,公差为2dS偶=1/2*（a2+a2n)n=1/2*[2*a(n+1)]n=n*a(n+1)同理S奇=a1+a3+a5+……

奇数列、偶数列成等差数列S(奇)=【a(1)+a(2n-1)】*n/2=n*a(n)S(偶)=【a(2)+a(2n)】*n/2=n*a(n+1)S(奇):S(偶)=a(n):a(n+1)好象你的结论有

奇数项n+1个偶数项n个S奇-S偶=nd+a1

解题思路：等差数列奇数项与偶数项的关系解题过程：

证明,项数为2n-1既奇数则S奇=a1+a3+.+a(2n-1)S偶=a2+a4+.+a（2n-2）S奇-S偶=a（2n-1）-（n-1）d（a1-a2=-d,a3-a4=-d.）a（2n-1）=an

每个偶数项比前一项（奇数项）大D,所以S偶-S奇=ND.S奇=（a1+a(2n-1)）*N/2=(a1+a1+(2n-2)D)*N/2=(a1+(n-1)D)*N=NanS偶=（a2+a(2n)）*N

证明：由题意令此数列公差为d,则:a(n+1)-an=d,即an-a(n+1)=d又由通项公式得：a(2n-1)=a1+(2n-2)d=an+(n-1)dS奇－S偶＝(a1-a2)+(a3-a4)+.

共有2n-1项,其中奇数项为a1,a3,a5,an-2,an,an+2,a2n-1,其中an为中间相,偶数项为a2,a4,a6,an-1,an+1,a2n-2相减就有了.

这个数列中奇数项有n项,偶数项有n－1项,则：S奇=n[a1＋a(2n－1)]/2S偶=(n－1)[a2＋a(2n)]/2由于a1＋a(2n－1)=a2＋a(2n)则：S奇：S偶=n：(n－1)

在项数为2n的等差数列中,各奇数项之和为75,各偶数项之和为90,末项与首相之差为27,求n这是原题吧因为在项数为2N的等差数列中,奇数项的和为75,各偶数项的和为90,末项和首项之差为27所以S偶-

项数为2n-1,则中间项为an项,奇数项有n项,偶数项有n-1项,S奇为n*an,S偶为（n-1）*an

1、等差数列d大于0时为递增数列,且当a(n)＝0时,前n项和Sn最小.特别地,当a(n)0,a(n+1)0,a(n+1)＝0时,Sn＝Sn+1最大.例如等差数列5,3,1,-1,-3,……前3项和最

奇数项的和S=(a1+an)/2×[(n-1)/2+1]=44偶数项的和T=(a2+an-1)/2×(n-1)/2=33因为是等差数列所以a1+an=a2+an-1⑴式除以⑵式得:(n+1)/(n-1