若点AB在椭圆的右准线上的射影为A1B1求证角A1FB1为锐角-搜答案-拍题作业网

令a^2-b^2=c^2右准线为:x=(a^2)/c假设存在P,则设P((a^2)/c,Y)由F1(-c,0)得：PF1的中点Q((a^2-c^2)/2c,Y/2)且PF1的斜率K=cY/(a^2+c

等于离心率e

1.由题意可得,PF=AF＝a＋c>d（d为F与准线之间的距离）＝a^2/c-c然后整理,再同除以a^2,可得2e^2+e-1>0,解得1>e>0.52.应该是求最大的圆的面积,最小的过圆心就没有三角

你先画个图,图片上ABB1A1是个直角梯形（射影的定义,点到线上的垂线垂足就是这个点到线上的射影）,∠A+∠B=360°-180°=180°.△A1AF是等边三角形,A1A=AF（抛物线定义,抛物线上

设该椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1准线x=a²/c=4√2得a²=4√2ca²＞c²4√2c＞c²c(

由题意，椭圆上右准线上存在点P，使得线段AP的垂直平分线过点F，即F点到P点与A点的距离相等而|FA|=a+c，如图，又|FH|=a2c-c|PF|≥|FH|，于是a+c≥a2c-c即ac+2c2≥a

是不是求离心率的范畴?由已知|PF|=|AF|=a^/c-c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a...①过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c-x0根据椭圆离心率定义e=|PF|/

(2设P（x0,y0）,A（3,0）,M（9/2,yM）过点P做PB垂直于AF,设右准线与与x轴的交点为N,则PB：MN=FB：FN即y0/yM=（x0+2）/（9/2+2）即yM=（13y0/2）/

a的平方除以c

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)由e=√3/2,得a=2b,c=√3b,则椭圆方程化为x²/4b²+y²/b&

设P(acosθ,bsinθ)在椭圆上存在一点P满足线段AP的垂直平分线过F,则PF=AF=a^2/c-cPF=根号((acosθ-c)^2+(bsinθ)^2)e=a/ca^2=b^2+c^2联合解

设该椭圆的方程为x²/a²+y²/b²=1准线x=a²/c=4√2得a²=4√2ca²＞c²4√2c＞c²c(

设AM,BN分别垂直右准线并相交于点M,N圆的直径为FA+FB,半径就为（FA+FB）/2,根据椭圆第二定义,AM=FA/e,BN=FB/e,圆心到准线的距离为(AM+BM)/2=(FA+FB)*(1

如图

由已知|PF|=|AF|=a^/c-c=b^2/c令P(x0,y0)则-a≤x0≤a过P作PH垂直右准线于H那么|PH|=a^2/c-x0根据椭圆离心率定义e=|PF|/|PH|=(b^2/c)/(a

选B设点B(C,Y),有k=Y/(a+c)又C²/a²+Y²/b²=1,于是Y=b²/a,代入k=Y/(a+c)得1/3

设点P（x,y）椭圆焦半径公式PF=a-ex因为点F是AP的垂直平分线上的点所以PF=FAa-ex=a²/c-cex=a-b²/cx=a(ac-b²)/c²因为

右准线:x=a²/cF₁(-c,0),F₂(c,0)令P(a²/c,p)PF₁的斜率为k=p/(a²/c+c),PF1的中垂线斜率为k

：（1）由已知,得{ca=23a2c=92（2分）解得{a=3c=2.∴{a2=9b2=5.（4分）∴椭圆C的标准方程为x29+y25=1；（6分）（2）设点P（x1,y1）（-2＜x1＜3）,点M(

第一问：可以取等号的.因为p在椭圆上运动,当P点位于x轴上（刚好是椭圆的顶点）,此时,FP最大可取a+c（位于左边顶点）FP最小可取a-c（位于右边顶点）.第二问：（我们只讨论焦点位于x轴的,y轴的一