作业帮若抛物线y平方=4x与直线y=x-4相交于不同两点A.B求证OA垂直OB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 05:06:21
把直线y=2x-1代入抛物线方程得2x-1=x^2-3x+3x^2-5x+4=0(x-4)(x-1)=0x=4x=1y=2*4-1=7y=2*1-1=1所以交点是(4,7)与(1,1)
(1):→m=4,k=2,→y=2x+5①,y=x²-4x+2②(2):→C(a,2a+5),D(a,a²-4a+2),CD=2a+5-(a²-4a+2)=-a²
y值相等,求出X,直接带入任意一个方程式
3x-2=x^2-x-6x^2-4x-4=0x=2+根号2,y=4+3根号2x=2-根号2,y=4-3根号2
根据题意有x=-2x^2解这个方程有x1=0,x2=-1/2所以对应的y1=0,y2=-1/2直线y=x与抛物线y=-2x的平方的交点是（0,0）（-1/2,-1/2）
第二问：存在.将直线AB向右上方平移到与抛物线相切,切点M与AB的距离最大,此时三角形MAB面积最大.设切线的方程为y=-x+a,由于相切,它和y=-x平方+4组成的方程组只能有一组解,即方程-x+a
令x^2=2x解得x=2或x=0.由于第一象限,所以x不等于0.x=2时,y=4所以A点坐标为（2,4）OA长度为2√5,若AOP为等腰三角形,有两种情况（1）AP=2√5,以A为圆心,2√5为半径做
联立两方程,求出的点就是抛物线与直线的交点,没有则说明两线没有交点.
将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=
是Y=3分之一X吧?X的平方+4X+2=3分之一XX的平方+11/3x＋2＝0△=121/9-8=49/9>0所以有2个交点如果是Y=3分之一的话X的平方+4X+2=1/3△=16-20/3=28/3
把Y=X+2M带进Y=X平方+2X+M-1得X+2M=X平方+2X+M-1,整理得X平方+X-（M+1）=0因为只有一个交点,所以X平方+X-（M+1）=0的△=0即1+4（M+1）=4M+5=0所以
∫-2,4[（y+4）-1/2y²]dy=(1/2y²+4y-1/6y³)|-2,4=(8+16-32/3)-(2-8-4/3)=40/3-(-22/3)=62/3再问：
直线方程y=2x-1代入到抛物线中有(2x-1)^2=4x+14x^2-4x+1=4x+14x^2-8x=04x(x-2)=0x1=0,x2=2y1=-1,y2=3即交点坐标是(0,-1)和(2,3)
当x=4时,y=2×4^2+3×4-4=32+12-4=40所以交点坐标为（4,40）
y=x^2-x-2y=2x-1x^2-x-2=2x-1x^2-3x-1=0(x-3/2)^2=9/4+1=13/4x=3/2(+/-)根号13/2y=2(+/-)根号13即交点坐标是（3/2+根号13
y=x^2-4x+k=(x-2)^2+k-4x=2,y=k-4y=-4x-1k-4=-4*2-1k=-5A(2,-9)y=x^2-4x-1y=0x^2-4x-9=0|xB-xC|=2√13s=(1/2
你好,很高兴为您作答这道题就是联立两个方程啊得：2x平方+5x-2=52x平方+5x-7=0(2x+7)(x-1)=0解得：x=-7/2或1所以抛物线与直线的交点坐标为（-7/2,5）和（1,5）若有