若抛物线y平方=2px上的横坐标为4的点到焦点的距离为5,求焦点到准线的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 05:12:16
y=x²+2px+10=x²+2px+p²-p²+10=(x+p)²-p²+10所以,此抛物线的顶点是(-p,-p²+10)由于顶
设焦点为F∵d=6,FM为过焦点的线段,∴x+p/2=6∴p=4∴抛物线方程为y²=8x又因为M在抛物线上,∴M(4,4√2)
正三角形边长为x,则面积=x^2*sqrt(3)/4=4sqrt(3)x^2=16x=4高为2sqrt(3)当x=2sqrt(3),y=sqrt(4sqrt(3)p)=2p=1/sqrt(3)y^2=
焦点F(0.5p,0)抛物线:y^2=2px上任意一点M,MF中点P(x,y)xM+xF=2xP,xM=2xP-xF=2x-0.5pyM+yF=2yP,yM=2yP-yF=2y(yM)^2=2p(xM
作直线y=1/根号3*x(即三角形的一边所在直线),与抛物线联立解得x=6p,则边长为4倍根号三p
因抛物线上一点到F及到准线的距离相等,因MF=2p,准线X=-p/2,故M的横坐标为2p-p/2=3/2p,代入抛物线Y^2=2px,得y=±√3p即M的坐标(3/2p,√3p)及(3/2p,-√3p
由抛物线的对称性知:另外两顶点关于x轴对称.设边长为a,则另外两点分别为(√3a/2,a/2),(√3a/2,-a/2)代入抛物线方程得a=4√3p
这什么题呀,好象有错误吧
正三角形一个点在原点上,另二个点在y^2=2px(p>0)上,于是过原点的中线就是X轴,设抛物线上另二点为(x,±√2px),由于正三角形;即有√2px=√3x/3X=√6p.正三角形三个顶点为
由抛物线的对称性知:另外两顶点关于x轴对称.设边长为a,则另外两点分别为(√3a/2,a/2),(√3a/2,-a/2)代入抛物线方程得a=4√3p
抛物线y^2=2px的为x=-p/2,设M横坐标为x∵M在抛物线上,∴M到焦点的距离等于M到的距离即x+p/2=2p则x=3p/2则y^2=2p×3p/2=3p^2,即y=±p√3∴M坐标为(3p/2
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抛物线y平方=2px上的横坐标为4的点到焦点的距离为5,则该点到准线的距离为5,即4+p/2=5,所以p=2,焦点到准线的距离为p=2.
设A(x1,y1),B(x2,y2),则C(-p/2,y2)设直线AB:x=ky+p/2,代入y^2=2px得y^2-2pky-p^2=0所以y1y2=-p^2,y2=-p^2/y1OA的斜率为k1=
设过焦点F的三角形一条边的直线方程为√3/3(X-P/2),与抛物线方程式联立,解出X有两个值.之后求边长即可.
抛物线标准方程Y平方=2px的p表示焦准距,即焦点到准线的距离.
点A到焦点的距离等于到准线的距离,而y^2=2px准线方程为x=-1/2p;所以1/p+4=5;解之得p=2;抛物线方程为y^2=4x.
焦点是(p/2,0)在x+y-1=0p/2+0-1=0p=2所以y²=4x
若M到抛物线焦点的距离为6,则4+p/2=6p=4抛物线的方程为y²=2px=8x注:抛物线上点M﹙a,b﹚到抛物线焦点的距离为h=a+p/2此公式可由抛物线的定义推出﹙也就是到焦点距离等于
因为抛物线y²=2px的焦点坐标为(1,0)故高抛物线的准线方程为x=-1再答:原抛物线方程为y²=4x.再问:c(H+)