若把图一中角ACB的角平分线DC改成角ACB的外角的平分线

因为∠A＝60°D是∠B和∠C的角平分线所以∠B＋∠C等于120°所以∠DBC＋∠DCB＝60°因为∠D＋∠DBC＋∠DCB＝180°所以∠D＝120°

证明：∵∠ACE＝∠A+∠ABC、CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2∴∠DCE＝（∠A+∠ABC）/2∵BD平分∠ABC∴∠DBC＝∠ABC/2∵∠DCE＝∠D+∠DBC∴∠DCE＝∠D+∠AB

设角abc的一半为x角acb的外角的一半为35+x所以角a加角abc=2×（35+x）角abc为2x所以∠A为70

过D点作3条边垂线,可知三条垂线相等,所以AD也是角BAC的平分线(因为BD是平分线,所以1=2;因为CD是平分线,所以2=3,所以1=3,所以AD也是平分线)再问：我还有几个问题你能帮我解答吗？再答

D=1/2A+90A+B+C=180D+1/2(B+C)=180联合解得D=1/2A+90

这里只要用“三角形一个外角等于两个不相邻内角之和”这个定理就行了在BC延长线上取点E则∠A=∠ACE-∠ABC,∠D=∠DCE-∠DBC因为∠ACE=2∠DCE,∠ABC=2∠DBC所以∠A=2∠D

延长CA到X，∵∠BAC=100°，∠ACB=20°∴∠B=60°，∠BAX=80°，∠DAB=80°，∴∠DAB=∠BAX=80°，∠ADB=40°，即AE平分∠DAX，过E作EM，EN，EQ垂直C

2JACD=2JABD+JAJACD=JABD+1/2JA1JA+JABD=JD+JACD2把式子1带入2得JA+JABD=JD+JABD+1/2JAJA=JD+1/2JA1/2JA=JDJA=2JD

180-(∠B+∠C)/2=∠BEC180=∠B+∠C+∠A∠BEC=180-(180-∠A)/2=90-∠A/2

∠1=∠2,∠4=∠5,∠A=∠4+∠5-(∠1+∠2)=2∠5-2∠2∠D=∠5-∠2∴∠A=2∠D能看懂的话,自己再补一下步骤

【解得】∠A=2∠D理由如下：∵∠DCE＝1/2∠ACE(已知）又∵∠DCE＝1/2∠ABC＋∠D（三角形的外角等于它不相邻的两个内角和）∴1/2∠ACE＝1/2∠ABC＋∠D（等量代换）1/2∠AC

∵(180°-∠C)/2=∠B/2+∠D∴∠D＝90°-∠B/2-∠C/2又∵∠B+∠C=140°∴∠D=90°-70°=20°

题目应当是这样的吧?“已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交三角形ABC的∠B的平分线于点D.角A等于60度求角D”,如是,设BD交AC于E,则,∠DEC=180-∠A-∠B/2=180-60-∠A

你要是有什么不懂的地方可以继续追问,我会回答你的.

设bc延长线上一点为e,则角ace=角abc+角a,角dce=角dbc+角d.因为角abc=2角dbc,角ace=2角dce,所以2角dce=2角dbc+角a,所以角d=1/2角a.

60°∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-2∠DBC-(180°-∠ACE)(∠ACE是∠ACB的外角)=∠ACE-2∠DBC=2∠DCE-2∠DBC=2(∠DCE-∠DBC)=2∠BDC=

连接A与D,做DE垂直BM于E,DF垂直BN于F,DG垂直AC于G因为BD为角ABC的角平分线所以DE=DF因为DF为角ACN的角平分线所以DF=DG所以DE=DG所以AD为角MAC的角平分线所以D在

∠D=90°-1/2∠A再问：过程再答：在△DBC中∠D=180-(∠DBC+∠DCB)∠DBC=1/2∠EBC=1/2(∠A+∠ACB)∠DCB=1/2∠FCB=1/2(∠A+∠ABC)则∠D=18

30度设∠ABC=x,所以∠ACE为60°+x,由已知可得∠DBC=x/2,∠DCE=30°+x/2,所以∠D=30°

在BC的延长线上取点E∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A∵∠ACE＝180-∠ACB,CD平分∠ACE∴∠DCE＝∠ACE/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠AC