作业帮若广义积分 1 (x^2 4)^1 2-c (x 2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 15:32:34
令x=sect原式=∫(0,π/3)dt=π/3
广义积分∫(正无穷,0)x/(1+x)^3dx=∫(正无穷,1)(x-1)/x^{3}dx=∫(正无穷,1)(x^{-2}-x^{-3})dx=(-x^{-1}+1/2x^{-2})|(正无穷,1)=
=∫[1/x-1/(x+1)]dx=lnx-ln(x+1)=ln[x/(x+1)]x→+∞则x/(x+1)→1所以原式=ln1-ln[1/(1+1)]=ln2
记积分值是A,对积分做变量替换x＝1/t,A＝积分（从0到无穷）dx/(1+x^2)(1+x^a)＝积分（从无穷到0）(－dt/t^2)/【(1+1/t^2)(1+1/t^a)】＝积分（从0到无穷）t
∫[0→1]1/√xdx=2√x|[0→1]=2若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
∫dx/[(x-1)^4*√(x^2-2x)=∫d(x-1)/[(x-1)^4*√((x-1)^2-1)](x-1)=secusinu^2=1-1/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2si
1/x^2(x+1)=(Ax+B)/x^2+C/(x+1)=[(Ax+B)(x+1)+Cx^2]/x^2(x+1)=[Ax^2+Ax+Bx+B+Cx^2]/x^2(x+1)=[(A+C)x^2+(A+
∫[0,1]x/根号(1-x^2)dx=∫[0,1]1/（2根号(1-x^2)）dx²=∫[0,1]-d（根号(1-x^2)）=-根号(1-x^2)）[0,1]=0-(-1)=1
那个广义积分的收敛性就自己证明吧
希望可以帮到你!
-1(x^2+2x+1)^(-1)=(1+x)^(-2)∫(x^2+2x+1)^(-1)dx=-1/(1+x)然后代入计算即可
先计算不定积分∫√(x/(1-x))dx令√x=sint,√(1-x)=cost,x=(sint)^2,dx=2sintcostdt原式=∫sint/cost*2sintcostdt=2∫(sint)
∫[0,+∞](e^-x)sinxdx=∫[0,+∞]-sinxde^(-x)=-sinxe^(-x)|+∫[0,+∞]e^(-x)dsinx=∫[0,+∞]e^(-x)cosxdx=∫[0,+∞]-
∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln（lnx）∣[e,+∞]=+∞
这题我刚好做过,答案是π/4做法是看到1+x^2这中结构,想到代换x=tant(0
如下图,望采纳
分成两部分,在负无穷到0上是∫e^(-kx)dx,0到正无穷上是∫e^(kx)dx两个式子一加就出来了
这个题我以前做过,请参见ln(1-x²)=-ln(1/(1-x²)),与你的题只差一个负号,所以你这题结果是：2ln2-2