若二次函数y=mx2-4mx 3,与线段AB有交点,则m的取值范围为

提示一下,详细过程自己补充y=mx2+(m-3)x-3=（mx-3)(m+1)得A(-1,0)B(3/m,0)由sin∠ABD=五分之二根号5得tg∠ABD=2∠ABD=∠BAD,AD直线y=-2x-

根据题意，4m2-m=0，解得m=0或14，因为m≠0，所以m=14，即原抛物线是y=14x2+2x，因为y=14x2+2x=14（x+4）2-4，所以顶点坐标为（-4，-4）．

利用顶点公式（-2a/b,(4ac-b^2)/4a）得到顶点(2,-2)

要有两个交点,则5^2-4m*(-4)>0解得m>-25/16又因为开口向下,则m

^2-4ac=(m-3)(m-3)-4*(-3)=(m+3)(m+3),因为m>0,故(m+3)(m+3)>0,所以二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点.再问：请你看一下第二问和第三问再答：2.x1

1/-2m是对称轴,因为图像在[-2,正无穷）上是增函数也就是单调递增,画个图就可得出抛物线是开口向下的即为m

（1）由条件可知：△=16-8m=0，m=2；（2）假设存在符合条件的m的值，设函数图象与x轴的两个交点横坐标是x1，x2．∴x1+x2=-4m，x1x2=2m，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-

因为二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0,4）,所以4=4mm=1二次函数的解析式为y=-xˆ2+4当y=0时x=±2因为点A的坐标为（x,y）且设x>0所以矩形ABCD的周长P=4x

将点（0，0）代入y=mx2-3x+2m-m2中，得2m-m2=0，解得m=0或2，又二次项系数m≠0，∴m=2．故选C．

y=mx2+2mx+3=m(x+1)^2+3-m^2图像的对称轴x=-1,(m不=0)当m>0时,开口向上,顶点坐标是(-1,3-m^2)当m

（1）∵二次函数y=-mx2+4m的顶点坐标为（0，2），∴4m=2，即m=12，∴抛物线的解析式为：y=-12x2+2；（2）∵A点在x轴的负方向上坐标为（x，y），四边形ABCD为矩形，BC在x轴

Bm=1二次函数y=mx2-(m-2)x-1的图像与x轴交点是A(a,o),B(b,o),且有a+b=ab所以a,b是方程的2根根据韦达定理a+b=(m-2)/mab=-1/m所以(m-2)=-1所以

是存在的2x=x^2+1①2x=ax^2+bx+c②25a-5b+c=2③联立解得a=1,b=5,c=2,所以y4=x^2+5x+2又∵2x

二次函数y=mx2-(2m-1)x+m的图像顶点在y轴上说明对称轴就是y轴所以x=(2m-1)/2m=0m=1/2再问：说明对称轴就是y轴所以x=(2m-1)/2m=0这步能不能再详细一些？谢啦。。。

解题思路：无论m为任何实数，二次函数的图象总是过定点，即该定点坐标与m的值无关解题过程：

（1）∵二次函数y=mx2+（m-3）x-3  （m＞0）∴△=（m-3）2-4（-3）m=m2-6m+9+12m=m2+6m+9=（m+3）2∵m＞0，∴m+3＞3，∴（m+3）

y=mx^2+4x+mmx^2+4x+m=-3m[x^2+4x/m+4/(m^2)]+m-4/m=-3m(x+2/m)^2+m-4/m=-3当m(x+2/m)^2=0时m(x+2/m)^2+m-4/m

已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)．(1)求证：不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点,求m的值．解　(1)当x＝0时,y＝1.所以不论m为何值

∵二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点（0，0），∴把点（0，0）代入上面的关系式，得0=m-4m2，∴4m2-m=0，m（4m-1）=0，∴m1=0，∴m2=14；由于m=0不符合题意

∵最低点的纵做标是0所以顶点在x轴上∴4-4m²=0∴m²=1m=±1∵图像有最低点∴m＞0∴m=1