若为n阶方程A的特征值,则A的k次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:57:14
λ^2+2λ+1
显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1;又因为每行都有n个1,考虑到(n-1)*1+(1-n)=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值
A*=A的行列式乘以A的逆=(-1乘以2乘以-3)乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
∵A的特征值为a∴Ax=ax两遍同乘以A^(-1)得:x=aA^(-1)x∴A^(-1)x=(1/a)x,∴A的逆矩阵的1/a又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,∴(2A)的逆矩阵的一个特
若x1,x2,...xn为A的所有特征值,那么f(A)的所有特征值是f(x1),f(x2)...f(xn),不会有别的特征值不是由f(xi)得到的我是上海交大学生
1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.
A的m次方的特征值=A的特征值的m次方,故先求A的m次方的特征值.既然A的m次方=0,0矩阵的特征值当然是0,故A的m次方的特征值为0.故A的特征值=0.
C正确.再问:为什么啊?再答:设λ是A的特征值则λ^9是A^9=0的特征值.而零矩阵的特征值只能是零所以λ^9=0.所以λ=0.
肯定是设x为A的属于特征值i的特征向量,那么Ax=ix从而AAx=Aix也就是A^2x=i(Ax)=i^2x从而i^2x=0,也就是i^2=0从而i=0由于i是A的任意一个特征值,所以A的全部特征值全
显然0是它的特征值,并且以0为特征值的基础解系有n-1个,故有0的重数是n-1;又因为每行都有n个1,考虑到(n-1)*1+(1-n)=0所以它还有特征值n.其实对于后面一个特征值,你也可以看看特征值
x为特征值Aa=xaA*Aa=xA*a|A|a=xA*aA*a=(|A|/x)a即A*的特征值与A特征值的关系为λ(A*)=|A|/λAa=xaAAa=xAaA^2a=x(xa)=x^2aA^2的特征
A(A-E)=0,|0E-A|*|1E-A|=0,特征值为0或1.或者设特征值为r,特征向量a,有Aa=ra,A^na=r^na,A^2-A=0,A^2a-Aa=0,r^2-r=0,则r=0或1.
1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a
假设λ是A的任意一个特征值,其对应的特征向量为x,则由|A|≠0知λ≠0,且Ax=λx (x≠0),得:A−1x=1λx,于是,|A|A−1x=|A|λx,而:|A|A-1=A*,则:A*x
∵A为n阶可逆矩阵,λ是A的特征值,∴A的行列式值不为0,且Ax=λx⇒A*(Ax)=A*(λx)⇒|A|x=λ(A*x)⇒A*x=.A.λX,故选:B.
只需证明:若λ是AB的特征值,则λ也是BA的特征值.分两种情况:(1)λ≠0.由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx.所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λ
一个特征值是2/3,分析如图.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
因为R(A-tE)=n所以|A-tE|≠0所以t不是矩阵A的特征值再问:为什么R(A-tE)=n时|A-tE|≠0啊能详细解答下吗再答:知识点:n阶方阵A的秩等于n的充分必要条件是|A|≠0.
由已知,|A-λE|=0又因为A^T=-A所以有|A+λE|=|(A+λE)^T|=|A^T+λE|=|-A+λE|=(-1)^n|A-λE|=0所以-λ也是A的特征值.
则λ^2是A平方的特征值证明:设x是A的属于特征值λ的特征向量即有Ax=λx,x≠0等式两边左乘A,得A^2x=λAx=λ^2x所以λ^2是A^2的特征值.