若两个函数极限一个存在一个不存在,那两函数和的极限-搜答案-拍题作业网

设这个函数在x0点出的极限为x1,则任意e>0,存在a>0,任意0

肯定不存在.

（1)存在左右极限且左极限等于右极限（2）函数连续（3）函数的值等于该点处极限值满足这三点就可以了,

设f:(a,+∞)→R是一个一元实值函数,a∈R.如果对于任意给定的ε＞0,存在正数X,使得对于适合不等式x＞X的一切x,所对应的函数值f(x)都满足不等式.│f(x)-A│Xo=A,h(x)—>Xo

四个命题全错!极限存不存在与函数有没有定义没有关系![反例见图]

书上有函数极限的局部有界性你这样说不能算正确

不能,既然存在就是一个确定的数,无穷大当然不是了

没错,你可以设f+g=h则因为h和f两个函数的极限存在,由相关定理推出h和f的差h-f=g的极限也存在,且limg(x)=limh(x)-limf(x)=A-a

不一定,只能是两个函数的极限分别存在,所以他们积的极限存在,不能倒过来,再问：无穷小与一个函数的极限为1.那么这个函数有极限吗？再答：无穷小啊，再问：额？再答：我没懂你问题的意思，你是说一个函数的极限

相加后极限不存在,这个是可以证明的,建议采用反证法不过相乘就难说了,我给你看两个例子：1.相乘存在：函数1：y=n,函数2:y=1/n^2两个相乘后在n趋向无穷的时候极限为02.相乘不存在：函数1：y

不存在再答：极限存在的充要条件是有左极限和右极限且这两个极限相等。

反证法：如果不存在两个不同极限的收敛子列,又数列有界,即所有子列的极限相同,（不能为无穷大了）根据数列极限与子列极限的关系,得原数列必收敛!矛盾!从而必存在两个不同极限的收敛子列.

恩,的确从图像上基本上无法解释.我想你的原函数肯定是分段函数,在x不等于0时候,为XXX,在x=0时候,f=某个数使得函数连续.而且我相信你证明他在x=0可导不是用导数公式而是用定义（左导=右导那个）

1,-1,1,-1,……-1,1,-1,1,……都没有极限相乘后为-1,-1,-1,……极限为-1

是存在的就是传说中的可去间断点极限存在的唯一充要条件,就是左极限和右极限都存在并且相等

相加不一定,相乘不存在

当然存在极限,极限就是这个常数

如果这两个函数极限是否存在事先不知道,那么不能拆.如：lim(n趋向于无穷大)[(-1)^n*(-1)^n]=lim(n趋向于无穷大)[(-1)^(2n)]=1而lim(n趋向于无穷大)(-1)^n*

看图: