若△ABC的外接圆半径为根号3,且4sin(C-π6)cosC=1

1.BC=2r*sinAsinA=√3/2,A一定是120度,BC是最大边,说明A是最大角（大边对大角）,A如果是60度的话,又因为是非等边三角形,则一定有一个角比A大,与题意不符.sinB+sinC

由正弦定理可知,sinB=b/(2R)=7/(2×7根号3/3)＝√3/2,又B为锐角为锐角,∴∠B＝60°.cosB=1/2,根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosB,及ac=40得a＝

题描述有问题吧,一般都默认AC即为b.当然根据你的题我猜测可以用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径）再问：题目是对的ac=40的意思是a乘以c等于40再答：根

连接六边形中心与六个顶点,把正六边形分成6个正三角形,则正三角形边长即为所求.每个正三角形面积=1/2*根号3,因此边长=0.5,半径为0.5.正三角形面积公式：S=根号3/4*边长.本题S=1/2*

三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R高＝R+R/2＝3/2R面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^2r=a/2/

a/SinA=2R1/2SinAbc=5√3a=2RSinA=3

做AD⊥BC于D∵∠B=30°那么RT△ABD中BC边上高AD=1/2AB=√3,BD²=AB²-AD²=(2√3)²-(√3)²=9,BD=3∴1/

因为b/sinB=2R,B=60°所以b=2RsinB=2*7√3/6*√3/2=7/2因为S△ABC=1/2acsinB=5√3/2所以ab=10又因b²=a²+c²-

△abc的外接圆半径为7根号3/6,∠b=60°,b/sinB=2R(正弦定理),所以b=7/2；S=absinC/2=ab(c/2R)/2=abc/4R,s△abc=5√3/2,abc=s△abc*

作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2∴内

等边三角形外接圆半径就是被一角对着的的角平分线截断的,这个角的平分线(从角顶点到对着的平分线的部分)边长2*根号3一半边长根号3与这半边长垂直的那个角平分线,所对的角所引的平分线被截断的部分(半径),

三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R高＝R+R/2＝3/2R面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^20＜三角形A

BFD面积为x,AEF面积为y,则DFC面积为2x,由条件知ACD面积为ABD面积的2倍,则ABF面积为y,又由条件知3x+3y=1,y+y=y+x+2x,解得x=1/12,y=1/4,所以DEFC面

S=bcsinA/2=1*c*(√3/2)/2=√3所以c=4a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2*1*4*(1/2)=13a=√13由正弦定理2R=a/sin

a=2,b=3,ab线段夹角为C面积S=2√2=1/2*2*3*sinC求出sinC=(2√2)/3根据余弦定理求得线段c^2=a^2+b^2-2*ab*cosC=9c=3再根据正弦定理得2R=c/s

S△ABC=acsinB/2∴sinB=2*3/12=1/2正弦定理:b=2R*sinB=2√3

外接圆的圆心既三角形的外心,也就是三角形的三条垂直平分线的交点.设圆心为O,三角形为ABC,连接OA、OB,然后作OD⊥AB,∠OBD＝30°则R＝cos30°×2根号3=4

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1根据正玄定理a/sina=2r推出角a=arcsin5分之根号三

连结OD交BC于点H,延长DO交圆O于点E,连结CE.因为AD是角BAC的平分线,所以弧BD=弧CD,因为DE是圆O的直径,所以DE垂直于BC于H,（垂径定理）角DCE=90度（直径所对的圆周角是直角