若z=3 4i,则z z的摸

|z|²=a²+b²z×z*=(a+bi)(a-bi)=a²-b²i²=a²-b²*(-1)=a²+b

令x/3=y/4=z/5=k；则x=3k,y=4k,z=5k;(xy+yz+xz)/(xx+yy+zz)=(3k*4k+4k*5k+3k*5k)/(3k*3k+4k*4k+5k*5k)=(12+20+

|z-(0-i)|=|z-(-2+0i)|所以z到A(0,-1)和B(-2,0)距离相等所以是线段AB的垂直平分线

设z=a+bi(a、b为实数,且b≠0)(1-z)/(1+z)=i1-z=(1+z)i1-a-bi=(1+a+bi)i整理,得(a-b-1)+(a+b+1)i=0a-b-1=0a+b+1=0解得a=0

设z=x+yizz-+(2-i)z+(2+i）z-+4=0x^2+y^2+(2-i)(x+yi)+(2+i)(x-yi)+4=0x^2+y^2+2x+2yi-xi+y+2x-2yi+xi+y+4=0x

设z=x1+y1*i,z'=x2+y2*i,z+2z’为纯虚数得x1=-2x2代入：10z^2+5z’^2=2zz’得：49x^2-10(y1)^2-5(y2)^2+2y1*y2=0,-42x2*y1

x-z=(x-y)+(y-z)=5+4=9(x-y)²=x²-2xy+y²=25(y-z)²=y²-2yz+z²=16(x-z)²

复数z在复平面上的轨迹为圆心在原点,半径为2的圆.所求的取值范围即z到点（-1,-3)的距离的范围,可知点（-1,-3）在圆外,所以最大值为2+根号10,最小值为根号10-2.

复数z满足|z|=1z对应的点Z（x,y)在单位圆上|z-1-√3i|=|z-(1+√3i)|表示单位圆上的点Z到点定A(1,√3)的距离|ZA||ZA|max=|AO|+1=2+1=3|ZA|min

（X+Y+Z）*（X+Y+Z）=XX+YY+ZZ+2（XY+YZ+XZ）=1,又XY+YZ+XZ=0,所以XX+YY+ZZ=1

解题思路：先进行复数的乘除运算，把具体的复数的值代入，整理成最简形式，得到复数相等的条件，使得复数的实部和虚部分别相等，得到关于a和b的方程组，解方程组即可．解题过程：

xx'+yy'+zz'可以由前面的推导过来.|a|=√（x^2+y^2+z^2）|b|=√（x'^2+y'^2+z'^2）|c|=√（(x-x')^2+(y-y')^2+(z-z')^2）cosθ=|

本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算．可设.z＝2+bi，由z•.z＝8得4+b2=8，b=±2..zz＝.z28＝(2±2i)28＝±i.选D

x2+y2-z2+2xy/x2-y2+z2-2xz=(x+y)2-z2/(x-z)2-y2=(x+y-z)(x+y+z)/(x-y-z)(x-z+y)=(x+y+z)/(x-y-z)然后就是代入了

我说说思路,数形结合复数的模=1,说明了在复平面上,Z位于半径=1的圆周上./Z-3-4i/表示的是点Z到3+4i的距离,那么/Z-3-4i/的最小值就是圆上距离3+4i最近的点到3+4i的距离.连接

正在做再答：再答：不懂可以问我。再问：a2+b2=2b?怎么来的2a=2？怎么来的大括号那里看不懂，我是学渣，恕我无罪。。再答：

如果是xy+xz+yz的话：xy+xz+yz=[(x+y+z)^2-(x*x+y*y+z*z)]/2=5*5-6=19

x=1,y=0,z=9首先x、y、z都是个位数xyy可以写成100x+10y+y同理,zz可以写成10z+zyx写成10y+x等式重新代入以上化解后的式子,就是：100x+11y-11z=10y+x合

设z=x+yi,则z+z-+zz-=0x+yi+x-yi+x^2+y^2=0x^2+y^2+2x=0(x+1)^2+y^2=1所以复数z的轨迹是以（-1,0）为圆心,以1为半径的圆