若n为正整数 3 5 7 2n 1 168 则n-搜答案-拍题作业网

设n为正整数,d1

d1=1如果d2=2,那么n=d1的平方+d2的平方+d3的平方+d4的平方,所以d3或者d4中必有一个为奇数,另一个为偶数如果d2>2,那么,d2,d3和d4必为奇数.(显然,这是不可能的,因为如果

因为427+41000+4n=254（1+2•21945+22n-54），所以当2n-54=2×1945，即n=1972时，上式为完全平方数．当n＞1972时，有（2n-27）2＜1+2•21945+

1/n(n+1)+1/(n+1)(n+2)＋1/(n+2)(n+3)+1/(n+3)(n+4)+.+1/(n+99)(n+100)=1/n-1/(n+1)+1/(n+1)-1/(n+2)+...+1/

n=5-mmn=(5-m)m=-m^2+5m=-(m^2-5m+25/4)+25/4=-(m-5/2)^2+25/4因为m,n是正整数所以m=3时取最大值-(3-2.5)^2+25/4=-1/4+25

依题意：设f（x）=4x²-2mx+n对称轴10f(2)=16-4m+n>0解得m=6,n=9

√n是有理数,所以必然存在√n=p/q其中(p,q)=1那么q^2n=p^2考虑q的一个素因子k,必然能整除p^2所以也必然能整除p,而(p,q)=1所以k=1所以q只能存在因子1所以√n=p,从而n

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

因为2n+1为奇数,所以奇数个-1相乘还是等于-1

n为正整数那么2n+1就是奇数,-1的奇次方还是-1,所以答案是-1

因为n为正整数,所以2n为偶数,2n+3为奇数,则a^2n=1,然后,原式就转化成=-（-1）^2n+3=1

n为正整数,n

n^2+(n+1)^2=m^2{a:b:c=3:4:5,a^2+b^2=c^2}n=3再问：这只是n满足这个条件的其中一个值吧，应该还有其他满足体格式子的n值，那要怎么求呢？再答：m=k+n,k>1;

2000/2001

n/m=4001/4003

当n为奇数时：12[（-1）n+（-1）n+1]=12（-1+1）=12×0=0；当n为偶数时：12[（-1）n+（-1）n+1]=12[1+（-1）]=12×0=0．

先把n开平方,得到的结果只取整数部分

（1）11×3+13×5+15×7=12（1-13+13-15+15-17）=12×67=37；（2）原式=12（1-13+13-15+…+12n−1-12n+1）=12×2n+1−12n+1=n2n

（3^n*2^n*5^n)/(-30)^n=30^n/(-30)^n=(-1)^n当N为奇数时,原式=-1当N为偶数时,原式=1

n=2或13.过程大致如下：设n²+5n+22=k²,k是正整数.则要使关于n的一元二次方程n²+5n+22-k²=0有正整数解,其判别式一定是完全平方数,即：

1/n(n+2)＝1/2[1/n-1/(n+2)]1/3[1/n-1/(n+3)]＝1/n(n+3)

n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1),为3个连续整数.∴至少有一个是偶数,能被2整除；至少有一个是3的倍数,能被3整除.所以n^3-n能被6整除