若M为EF的中点,OM=3,角OBC和角OCB互余

(1)∵直线OM的斜率为根号2/2∴直线OM为y=（根号2/2）×x联立y=（根号2/2）×x和x+y=1得x=2-根号2,y=根号2-1∴M(2-根号2,根号2-1)设A(x1,y1),B(x2,y

设M为AC的中点，则由向量加法的平行四边形法则可得OA+OC=2OM由OA+OC=-3OB可得2OM=-3OB，从而可得B，O，M三点共线即BM为AC边上的中线由2OM=3BO可得S△AOCS△ABC

证明:[[1]]不妨假设m＞0.椭圆(x²/5)+(y²/3)=m²/2.a²=(5m²)/2.b²=(3m²)/2.c²

答案为12x4=48因为在三角形ABO中om为三角形斜边的中线=斜边AB的二分之一

设A(XA,YA),B(XB,YB)则M((XA+XB)/2,(YA+YB)/2)K=(YA-YB)/(XA-XB)K0=(YA+YB)/(XA+XB)所以K*K0=(YA^2-YB^2)/(XA^2

是等腰直角三角形连接AOOA=OB∠OAC=∠B=45°BM=AN△OBM≌△OANOM=ON∠BOM=∠AON∠BOM+∠MOA=90°∠AON+∠MOA=90°=∠MON是等腰直角三角形

数学书上的

没啥好说的,直线代入椭圆把y=1-x代入设A(x1,y1);B(x2,y2);M(x0,y0)ax^2+b(1-x)^2-1=0；(a+b)x^2-2bx+b-1=0于是2x0=x1+x2=2b/(a

作出光路图，如图．由几何知识可知，入射角i=60°，折射角r=30°根据折射定律得n=sinisinr=sin60°sin30°=3光在玻璃砖中的传播速度v=cn=3×1083m/s=3×108m/s

证明：连接OC、OD∵OA＝OB,AC＝BD,∠A=∠B∴△OAC全等于△OBD（SAS）∴OC＝OD,∠AOC＝∠BOD∵M是CD的中点∴CM＝DM∵OM＝OM∴△OCM全等于△ODM（SSS）∴∠

图呢……再问：我不夠等級，發不了再答：我按照我的想法画了个图，你看看对不对。如果不对，你描述一下图什么样子。你先证明三角形OAC全等于三角形OBD（边角边），所以得到AC=BD，在证明三角形ADB全等

证全等

已知线段AB和AB外一点O求证若M为线段AB的中点则向量OM=1/2（OA+OB）∵M是线段AB的中点,∴向量MA+向量MB=0∵O是平面上任意一点∴向量OA+OB=向量OM+向量MA+向量OM+向量

3平方米M为EF上任意一点结果相同,因为三角形高一定,面积就一定

证明：设椭圆上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)AB中点为M(x0,y0).x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/a^2+y2^2/b^2=1相减得到：b^2(x1+x2)(x1-x2)

主要考查向量与椭圆的关系及中点弦问题,在高考中经常考到设A（x1,y1）,B（x2,y2）,将A,B代入方程两式相减得到KAB·Kom=-a/b(点差法）所以a/b=1/2∵OA⊥OB所以x1x2+y

设A(x1,y1),B(x2,y2),M(x0,y0),把A,B坐标分别代入ax^2+by^2=1把所得两式两边相减,得a(x1^2-x2^2)+b(y1^2-y2^2)=0,整理得,[(y1+y2)

∵直线OM的斜率为根号2/2∴直线OM为y=（根号2/2）×x联立y=（根号2/2）×x和x+y=1得x=2-根号2,y=根号2-1∴M(2-根号2,根号2-1)设A(x1,y1),B(x2,y2),

证明：取AB和CD的中点分别为G、H，连接EG、GF、FH、EH，则EH∥AC，EH=12AC，HF∥BD，FH=12BD，∴∠3=∠2，∠1=∠4，∵OM=ON，∴∠1=∠2，∴∠4=∠3=∠1=∠

∵M是线段AB的中点,∴向量MA+向量MB=0向量∵O是平面上任意一点∴向量OA+OB=向量OM+向量MA+向量OM+向量MB=向量OM+向量OM