若limf(x)存在,且f(x)=sinx x-π-搜答案-拍题作业网

limf(x)/x存在,分母-->0,故limf(x)=0,f(x)在x=0连续,limf(x)=f(0)=0f'(0)=lim[f(x)-f(0)]/[x-0]存在,所以f(x)在x=0连续且可导

反证法：设f（x）在（－∞,＋∞）内无界因为f(x)在（－∞,＋∞）内连续,且f（x）在（－∞,＋∞）内无界,则当x趋于∞时f（x）也趋于∞则limf(x)不存在与已知矛盾所以若函数f(x)在（－∞,

假设limf'(x)=A≠0,不妨设A>0由保号性得,对于存在x0>0使得x>x0时f'(x)>A/2f(x)>f(x0)+(A/2)(x-x0)>M则x>|M-f(x0)|/(A/2)所以x>max

因为limf（x）存在,则limf(x)是数值,没有未知数x则limx->πf(x)=limx->π[sinx/x-π+2limx->πf(x)]=limx->π[sinx/(x-π)]+2limx-

设limf(x)(x→1)=A则limf(x)(x→1)=lim(3x²＋2xlimf(x))(x→1)A=3+2A解得A=-3所以f(x)=3x²＋2xlimf(x)(x→1)=

且limfx=A与limfx=B这句话有点问题,是不是题错了,题上有没有说a不等于b的?再问：左边是X趋向a,右边是趋向正无穷

参见高等数学上册,极限存在,而且是0/0型,所以必有x趋向于0时limf(x)=0

设lim（x→∞）f(x)=a,对ε=1,存在X>0,当|x|>X时,a-1

选C.再问：请解释一下理由好吗再答：选A。看错了。如果是无穷比无穷型选C。洛必达法则0比0型证明你们书上应该有的，这两个极限相同，所以只要有一个存在，另一个一定也存在且相等。再问：可答案是C再答：选C

x→0,limf(x)/x=x→0,limf(x)-f(0)/x=f'(0)

由于f(x)在x=0处连续,即lim{x->0}f(x)=f(0)所以f(0)=lim{x->0}f(x)=lim{x->0}[f(x)/x]*x=lim{x->0}[f(x)/x]*lim{x->0

设limf(x)=b,对ε=1,存在X>0,当x>X时,有|f(x)-b|

结果应该是1

lim(f(2x)-f(x))/x=0所以对于任意ε,存在δ,-δ

若函数f(x)在x=0处连续,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0).此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0.故:(x趋向于零时)lim{[f(x)-f(0)]/(

由于x趋于a+时,分母x-a是趋于0的,所以如果极限limf(2x-a)/(x-a)存在,分子f(2x-a)也必须趋于0,这样的0/0型未定式极限才可能存在.故x趋于a+时有limf(2x-a)=0,

找个左右极限不相等的函数,x大于等于0时,f（x）=1,x小于0时,f（x）=-1.这个函数在x=0时就满足你说的..再问：我也知道啊，可就是不会找啊再答：我说的那个分段函数就是呀

从定义出发来证明：对任意ε>0,由　　　　lim(x→+∞)f(x)=A,lim(x→-∞)f(x)=A可知,存在X1>0,X2>0,使得　　对任意x>X1,有|f(x)-A|　　对任意xX,有　　　

在[x,x+1]上,用拉格朗日中值定理f(x+1)-f(x)=f'(ξ)*1x=lim(x->+∞)f'(ξ)=lim(ξ->+∞)f'(ξ)lim(x->+∞)f'(x)=0再问：lim【f(x+1