若liman=0,则级数an无穷级数

【一】证明：若limAn=a,则lim|An|=|a|.证明：①对任意ε>0由：lim(n->∞)an=a,对此ε>0,存在N∈Z+,当n>N时,恒有：|an-a|N时,④||an|-|a||∴lim

根据题意,lim(nan)(n→∞)=1/2原式展开=lim（-nan）(n→∞)+lim（an）(n→∞)=（-1/2)+lim(an)(n→∞)=（-1/2)+lim(nan/n)(n→∞)=（-

若lim(5n+4)an=5,那麽0

这个题目的证明是从结论入手的.也就是说通过把要证的部分分成两份,让每一部分都小于z/2,它们加起来小于z,从而完全吻合任意z大于0,存在N,当n大于N时|（a1+a2+……+an）/n-a|=

两个都是错的1）举个例子取An=e的（-n/10)次方,Bn=arctan(n),lim(An)=0但当n=1时An=0.9>Bn=0.78所以错了limAn

未必.例如　　　　an=[(-1)^n]/√n,则交错级数∑an收敛,但级数　　　　∑an^2=Σ(1/n)是调和级数,是发散的.

如：an=n²,发散的,an＋bn=1/n,是收敛的,此时bn=－n²＋(1/n)还是发散的.

可能是你的表达有误,按你的叙述,结论不对.举个例子,an=1/(n^2),显然∑an是收敛的.然而,(an)^n->1,所以∑(an)^n是发散的.再问：请问一下(an)^n->1an既然是一个属于(

都到家门口了,就差一步了.

证明：∑an绝对收敛,∴an->0,那么存在N>0,使得n>N时,有|an|1+an>1/2=>1/(1+an)|an|/(1+an)∑|an/(1+an)|∑an/(1+an)收敛

liman=a根据定义：任意ε>0,存在N>0,使当n>N,有|an-a|0,使当n>N,有||an|-|a||

an如果不趋于0,那么2^an-1也不趋0,反之一样,他们同时发散现在设an趋于0当x趋于0时,由于lim(2^x-1)/x=ln2故lim(2^an-1)/an=ln2>0故∑(2^an-1)与∑a

收敛根据定义,|an|=|（-1）^nan|再问：Yimoxilong是什么？再答：无穷小反写的3看下书上的定义

an=a1+(n-1)mbn=b1+(n-1)p则liman/bn=m/p=31im(b1+b2+...+bn)/n*a3n=lim(nb1+n(n-1)p/2)/n*(a1+(3n-1)m）=p/6

这是一个很好的题目.对于数列{an},递推关系an=√(3a(n-1)+4)虽然明确,但首项a1不明确,所以该数列是不确定的,通常需要讨论.不难发现,当a1=4时,a2=a3=...=an=4,表明此

若是知道不等式：|根号(a)－根号(b)|0,存在N,当n>N时,有|an－a|N时,有|根号(an)－根号(a)|N时,有0N时,有|an－a|N时,有|根号(an)－根号(a)|=|an－a|/[

首先证明：当n>1时an>=1,证明如下：an+1=1/2(an+1/an)>=根号[an*(1/an)]=1说明{an}有界.上面用了这个不等式：(a+b)/2>=根号(ab)其次证明其当n>1时单

Sn是级数的部分和,则S(2n)有极限,记为limS(2n)=s.于是limS(2n+1)=limS(2n)+a(2n+1)=limS(2n)+lima(2n+1)=s.故级数收敛.

An=nBn-nBn-1,数列收敛必有极限.对于任意给定的ε1,存在N1使得,A为极限Bn=A+α；对于任意给定的ε2,存在N2使得Bn-1=A+β取N=max{N1,N2}使得An=n{α+（-β）

再答：如果你认可我的回答，敬请及时采纳，在右上角点击“采纳回答”即可。再问：能不能再帮我解决几个问题？再问：再答：你发提问吧，我看到会解答的再问：第六题和第七题，很急啊，再答：傅里叶啊，计算量太大了再