作业帮若f(x)连续,f(cosx)dx=f(sinx)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 12:59:21
当x0所以f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-sinx-cosx因为是奇函数所以f(-x)=-f(x)所以-f(x)=-sinx-cosx所以f(x)=sinx+cosx
分部积分.先把sinx积出来.变成-∫f(cosX)d（cosX）然后再把cosX看成变量,再积一次,变成-F(cosX)
分母有理化且cosx是偶函数所以f(1+√2)-f(1/(1-√2))=f(1+√2)-f(-1-√2)=f(1+√2)-f(1+√2)=0
这道题你看一下,左极限是否等于右极限左极限=3右极限=3假如这道题还有一个条件,就是f(0)=3,那么就一定连续了这道题中f(0)是没有定义的,所以f(0)是可去间断点,也就是说f(x)不连续函数在点
∫(0,π/2)[f(cosx)cosx-f'(cosx)sin^2x]dx=∫(0,π/2)d[sinxf(cosx)]=sinxf(cosx)|(0,π/2)=1*f(0)-0*f(1)=f(0)
再问：原式是怎么得到第二部的？再答：等价无穷小，记住就可以，在求极限时非常有用！不懂请追问希望能帮到你，望采纳！再问：那后面的为什么要化成分子分母这种形式？你后面用洛必达法则求导的时候是怎么消去f(1
f(x)=sinx+cosx+|sinx-cosx|=2sinxsinx≥cosx2cosxsinx＜cosx函数的周期为2π当x∈[-3π/4,π/4]时,x=-3π/4时,取得最小值-2x=-π/
两边对x求导得f(x)=[x(1+cosx)]'=1+cosx+x(-sinx)=1+cosx-xsinx
证明：对于任一点x0∈[a,b]因为f(x)连续,所以lim(x->x0-)f(x)=lim(x->x0+)f(x)=f(x0)因为cosx是连续的.所以lim(x->x0-)cosx=lim(x->
x趋向于0时,1-cosx等价无穷小是1/2x^2所以,原极限就等价于求解limx趋向于0xf(x)/(1/2x^2)=limx趋向于02f(x)/x因为f(x)连续可导,f(0)=0,f'(0)=3
(f（cosx)sinx)'=-f(cosx)*sin^2(x)+f(cosx)cosx所以I=f（cosπ)sinπ-f（cos0)sin0=0
f(x)=sinx-cosx=√2sin(x-π/4)周期为2π,画出它在[0,2π]上的图像观察可知,每个周期里函数的极值和为0,共有1005个完整的周期,在剩下的半个周期里的极值为√2.
f'(x)=-sinx
令y=π/2-x,则x=π/2-y∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2)f(cos(π/2-y))d(π/2-y)=∫（0~π/2)-f(siny)dy=-∫（0~π/2)f(siny)
令x=π/2-t,则∫f（sinx）=∫f(cost)d(π/2-t)(t从π/2到0）=-∫f(cost)dt(t从π/2到0）=∫f(cost)dt(t从0到π/2）==∫f(cosx)dx(x从
令y=π/2-x,则x=π/2-y∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（0~π/2)f(cos(π/2-y))d(π/2-y)=∫（0~π/2)-f(siny)dy=-∫（0~π/2)f(siny)
f'(x)=-(x*sinx+cosx)/x平方
你算错了,e^(-x)求导应该是-e^(-x)再问：为什么呢？（e^x）'=e^x，这不是书上给的导数公式吗？再答：但这里是e^(-x)利用复合函数求导，应该是e^u,u=-x,然后e^u的导数是e^