若f(A)等于0,求A的逆矩阵
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 11:24:12
A^3=3A^2-3A-A^3+3A^2-3A=0-A^3+3A^2-3A+I=I(I-A)^3=I所以,(I-A)[(I-A)^2]=I,即(I-A)(A^2-2A+I)=I,所以I-A可逆,且逆矩
数学公式这里不好写,所以就用图片了.
逆矩阵是A-E,可以利用条件改写得出.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
R(A)=1.A为非零矩阵.所以R(A)>0.若R(A)=2则detA不为零det(A*A)=det(A)det(A).命题得证!
(E--A)(E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1))=E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1)--A--A^2--A^3--.--A^n=E--A^n=E,因此E-A可逆,且(E-
若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A且A为下三角矩阵,使得B等于A乘以A的共轭转置.放在实数域内就是A乘以A的转置矩阵了,其实这就是所谓矩阵的Cholesky分解.
这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1
A的特征值或为0或为1.设A的特征值为a,则存在非零向量x有Ax=ax故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x由A^2=A得Ax=a^2x于是得ax=a^2xa=a^2解得a=1或a=0,
因为(E+A)[E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)]=E-A+A^2-A^3+.+(-1)^(k-1)A^(k-1)+A-A^2+A^3+.+(-1)^(k-1)A^k=E
因为AB=0所以B的列向量都是Ax=0的解又因为B不为0所以Ax=0有非零解所以|A|=0所以r(A)
这个要用到逆矩阵XA=B方程两边右乘A^(-1)得X=BA^(-1)
设分块矩阵(0,A;B0)的逆矩阵为(C,D;EF)则(C,D;EF)(0,A;B0)=(DB,CA;FBEA)是分块单位矩阵于是DB=I,CA=O,FB=O,EA=I由A,B可逆,得D=B^(-1)
题目告诉你(A+I)(A-3I)=I即A+I可逆且其逆为A-3I
A^2-A+E,A^2表示A的平方思路如下:A^3=0,所以A^3+E^3=E,两边分解有(A+E)(A^2-A+E)=E,所以A+E的为A^2-A+E
A²-A+I=0-->A-A²=I-->A(I-A)=I-->∴A,I-A可逆;且:A^(-1)=I-A(I-A)^(-1)=A
因为A^2=0所以r(A)+r(A)
结果是(A逆0-B逆*C*A逆B逆)方法:设结果是(X1X2X3X4)直接代入计算即可步骤的话如下先算左上角那个元素,得到A*X1+0*X3=I(单位阵),所以X1=A逆再算右上角那个元素,得到A*X
设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-
A=010001000满足题目要求:A^3=0,A^2≠0.再问:强怎么想到的呀???有没有什么方法???再答:这是个特征值全为0的约当块,A的三次方等于0且A的平方不等于0是它的特点你知道有这个东东