若AB相互独立,则A·B的对立事件为-搜答案-拍题作业网

不一定

互斥事件:不可能同事发生的两个事情.从集合的角度说,设全集U,集合A,则A与CuA就是一对互斥事件.从分类计数原理方面考虑.相互独立事件:事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响.就是

D(a+b)=E[(a+b-Ea-Eb)^2]=E[(a-Ea)^2+(a-Ea)*(b-Eb)*2+(b-Eb)^2]=E(a-Ea)^2+E(b-Eb)^2+E(a-Ea)*(b-Eb)*2=Da

如果事件A,B相互独立,那么(非A),B也相互独立.证明：P(非A)=1-P(A)-----(1)P(B)=P{B(A+(非A))}=P(AB)+P{(非A)B}=P(A)P(B)+P{(非A)B}(

相互独立不是相互对立哦.举个例子吧,a为骰子1掷出3点这一事件,b为骰子2掷出2点这一事件,二者无关,且互不影响,这就说二者独立

若独立,则由P(AB)=P(A)P(B)得P(B|A)=P(AB)/P(A)=[P(A)P(B)]/P(A)=P(B)P(B|A*)=P(A*B)/P(A*)=P(A*)P(B)/P(A*)=P(B)

否,A、B、C、不是相互独立的（详见伯恩斯坦反例）.A与B相互独立,B与C相互独立,C与A相互独立并且P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则A、B、C相互独立.

选CP(AB)=P(A)*P(B).这个等式从数学上阐述两个事件相互独立的意义.也就是说这是相互独立的定义.

A或B发生与C独立A发生且B发生与C独立A发生Bu发生与C独立相互独立就是2个事件的相关系数为O

P（A∪B）=1-P（a不发生）XP(b不发生)=1-0.5*0.6=0.7

画个图不就明白了?或者用反证法：假如不独立,则必有AUB中的元素在C中也有,而A,B,C相互独立,怎不可能有元素同时在AUB和C中同时存在.即得证.

他们的对立事件不一定是相互独立的.例如全事件为ABC,(假如ABC相互独立),则A补为B并C,B补为A并C.显然A补与B补不独立.

A不可能事件

用反证法.如果A,B的对立事件不是独立的,就说明A与B的对立事件是有联系的又因为A与A的对立事件是有联系的,B与B的对立事件也是有联系的,所以推出A与B是有联系的.出现矛盾,所以假设不成立.

首先要知道两事件相互独立的充要条件

D

因为A,B,C相互独立,所以P(ABC)=P(A)P(B)P(C)P(AB)=P(A)P(B)所以P(CAB)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C)所以C与AB相互独立

A与B相互独立故P(AB)=P(A)P(B)故P(B)=0.25/0.75=1/3

独立事件：两个事件的发生相互之间没有影响.A：A与A上一横不互为独立事件【A发生也就意味着A上一横不发生】B、C：是独立事件；A上一横与B上一横是互相独立的.再答：所以，本题选【A】