若a b大于等于1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/16 18:01:51
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证1/a+1/b+1/c大于等于1/根号ab+1/根号bc+1/根号ac.

均值不等式1/a+1/b大于等于2*/(ab)^1/2,1/a+1/c大于等于2*/(ac)^1/2,1/b+1/c大于等于2*/(bc)^1/2相加即得.

证明:若a大于等于0.b大于等于0.则(a+b)/2大于等于根号ab

(a+b)/2-√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a-√b)^2/2≥0所以,(a+b)/2≥√a

已知ab=2,若b大于等于-3小于等于-1,则a的取值范围

ab=2a=2/b-3≤b≤-1-1≤1/b≤-1/3-2≤2/b≤-2/3-2≤a≤-2/3

若ab为实数,且a+b=1,求证:(a+2)平方+(b+2)平方大于等于12.5

(a+2)^2+(b+2)^2=a^2+b^2+4(a+b)+8=a^2+b^2+12a^2+b^2>=(a+b)^2/2∴a^2+b^2+12>=1/2+12=12.5补充:a^2+b^2>=(a+

设函数f(x)等于log以10为底x的对数的绝对值,若b大于a大于0.且f(a)大于f(b),证明ab小于1

令∣lgx∣=0,得x=1.为了开出绝对值,需要讨论a、b与1的关系,只有三种情况.1、若0

证明:若a小于等于0.b大于等于0.则(a+b)/2大于等于根号ab

什么垃圾题目!a都小于等于零了ab肯定小于等于零啊根号下ab只能为零了.用假设假设b=0那带进去a>=0与题意不符!假设a=0b>=0符合所以b/2>=0恒成立~

若a>0,b>0.求证a+b+1/根号ab大于等于2根号2

a>0,b>0,a+b>=2(ab)^(1/2),2(ab)^(1/2)代表2乘以根号ab.a+b+1/(ab)^(1/2)>=2(ab)^(1/2)+1/(ab)^(1/2),设(ab)^(1/2)

a+b大于等于2根号ab,那么a2+b2大于等于2ab吗

大于,因为a+b>=2根号ab.说明a,b都>=0,所以a2+b2>=2ab再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!

若a、b都大于零,ab大于等于1+a+b,求a+b的最小值

(a+b)^2/4=(a^2+b^2)/4+2ab/4=(a^2+b^2)/4+ab/2≥2ab/4+ab/2=abab≥1+a+b(a+b)^2/4≥1+a+b设x=a+bx^2/4≥1+xx^2≥

若ab大于等于0,则a/b大于等于0的逆否命题是什么

若a/b小于0,或无实数解(b=o),则ab小于0.

a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值

ab大于等于a+b+1即ab≥a+b+1即a+b+1≤ab≤【(a+b)/2】²即a+b+1≤【(a+b)/2】²令t=a+b,则t>0则t+1≤【t/2】²=1/4*t

已知abc均大于1,切logaC乘以logbC=4,求证:ab大于等于c

证明:logaC*logbC=4,即1/4=logca*logcb≤[(logca+logcb)/2]^2,即1≤(logcab)^2又∵abc均大于1∴logcab≥1∴ab≥c

1.若a>0,且满足ab大于等于1+a+b,则a+b的最小值是

1.a+b>=2根号(ab),代入式子,算得根号(ab)>=√2+1,则a+b>=2√2+2;2.化解得((x-√2)(x+√2))3(x-6)2

用文字表述下列数字规律:(1)若a+/a/=2a,则a大于等于0 (2)若ab大于0,则ab=/a/乘/b/.

(1)若a+|a|=2a,则a大于等于0如果a和a的绝对值等于2a,则a大于等于零(2)若ab大于0,则ab=|a|乘|b|如果a和b的乘积大于零,则a和b的乘积也等于a的绝对值和b的绝对值的乘积

证明a+b+1/ab大于等于3 前提:A大于0,B大于0

这个题目可以直接把“均值不等式”当作已知的基本定理而直接证明.我这里给出更基本一些的方法,即假设我们干脆没听说过均值不等式.首先给出一个因式分解公式:(符号^表示乘方)x^3+y^3+z^3-3xyz

怎样证明a+b小于等于2ab,a和b都大于等于1

设a=x+1,b=y+1,x>=0,y>=0a+b=x+y+22ab=2x+2y+2xy+22ab-(a+b)=x+y+2xy>=0所以得证

急求|a|,|b|,|c|大于等于一,求证ab+bc+ac+1大于等于0,谢谢

题目本身是错的,举个反例就可以了:a=-3b=2c=1,满足题意.此时ab+bc+ac+1=(-3)×2+2×1+(-3)×1+1=-6