若2n m是3的倍数,求证:

1,N不为3的倍数,故设N=3k+1或N=3k+2(k为非负整数)若N=3k+1,由于N为奇数,故k为偶数,N^2+5=9*k^2+6k+6显然可被6整除若N=3k+2,由于N为奇数,故k为奇数,N^

奇数3、5、35、43、53、305、405、403、503、453、435、543、345、3045、3405、4035、4305、5043、5403、偶数0、4、30、50、34、54、304、3

给你一个一根筋很死板但又直观简单明了的证法用6作除数来除n,那么余数可能是0、1、2、3、4、5,n可以表示成以下六种形式中的某一种（k是整数,k≥0）：6k,6k+1,6k+2,6k+3,6k+4,

若求最小为,则自然数为1.最简单的答案已知其次为211问2*3*4*5*6*7加1因为其数位不管为几位个位即须为1

奇数205、285、805、825偶数502、582、802、852、508、528、258、208、280、250、850、820、5802的倍数502、582、802、852、508、528、25

1nm~100nm往下当然就的说pm尺度了

n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n-1+n+2)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)而n-1nn+1是连续的三个整数,其中必有一个是3的倍数,至少有一个是2的倍数所以（n-1)n(

n必须不为0才行由于2^(n+4)-2^n=16*2^n-2^n=15*(2^n)n不为0时,2^n必为2的倍数,所以15*(2^n)必为30倍数证毕

合数是6.质数是5.2的倍数6.3的倍数是6.5的倍数5.没有3和5的倍数.

只需证明:三个连续整数必然有一个是3的倍数即可.设三个连续整数分别为X,X+1,x+2如果X能被3整除,则已得证.如果X除以3后余1,则X+2能被3整除如果X除以3后余2,则X+1能被3整除所以三个连

既是3的倍数又是5的倍数得出3×5=15,由题意需要最小的偶数,则15、30、45……以此类推.最小偶数的30.既是2的倍数又是5的倍数得出2×5=10,由题意需要最大的两位数,则10…20…30^9

假设最小的自然数是n,那么另两个自然数是n+1和n+2即三个数是n、n+1、n+2①当n是3的倍数时,n能被3整除②当n不是3的倍数时,n+1或n+2能被3整除因此三个连续的整数必有一个是3的倍数

13^2n-1=（13^2)^n-1=169^n-1n是正整数,∵169除以168余1,∴169^n除以168余1^n=1那么,（169^n-1）除以168的余数=0得证13^2n-1是168的倍数

11p^2+1=(12-1)*p^2+1=12*p^2-(p^2-1)考察p^2-1=(p+1)(p-1)由于p为质数,即为奇数,故p-1,p+1都为偶数,故p^2-1能整除4p为质数,即p不为3的倍

这个题目有点小难度,只要证明这个数的平方加5技能被2整除,也能被3整除就可以知道可以被6整除了.首先：这个正整数既不是2的倍数可以设这个数为2N+1（余数不能大于2）；这个正整数又不是3的倍数可以设这

既是2倍数又是3的倍数是6的倍数,有：6,12,18,24,30,……

∵3xm+5y2与x3yn是同类项，∴m+5=3，n=2，m=-2，∴nm=2-2=14．故答案为：14．

2×3×5＝30

依题,因为：n^2+5=n^2+6n+5-6n=(n+1)(n+5)-6n因为：n不是3的倍数,设n=3k+1,或者n=3k+2这样,当k为奇数时,因为n不是2的倍数,所以n=3k+2代回原式得：=(

2^11=20482048-2002=46=32+8+4+2=2^5+2^3+2^2+2^12^11=2^10+2^9+2^8+2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^1∴2002