作业帮ln²x求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 20:38:37
将1+x作为一个整体,设为t原式就变为y=㏑t所以y′=1／t(这是公式）将t代换成1+xy′=1／﹙1+x﹚
(lnx)^2求导,先求平方函数的导数,再求对数函数导数导数为2×lnx×1/x=(2lnx)/x
这个属于常用函数求导,要记忆的,没什么详细过程,一步就出来了1/（x+1）(ln(x+1))/x当x无限接近0时,属于0/0型,利用罗必塔法则,分子、分母分别求导得极限为1
(1)x>0,y=lnx,由基本导数公式y'=1/x(2)x
复合函数f(x)=lnxg(x)=ln[ln(x)]r(x)=ln{lnln(x)]}r'(x)=[1/lnln(x)]g'(x)=[1/lnln(x)][1/ln(x)]f'(x)=[1/lnln(
1/x再问：求写一下过程拍照再答：再问：不是是ln二次方x再答：再答：懂了么再答：再问：懂了再答：别忘了采纳最佳答案
(ln√x)'=1/√x*(√x)'=1/√x*1/(2√x)=1/(2x)
解题思路：同学你好，本题令u=1+x^2,则导数为1/u*(1+x^2)'=2x/(1+x^2)解题过程：
利用对数性质,先化简,再求导 过程如下图：
Y=[LN(1-X)]^2?Y'=2LN|1-X|/(1-X)(-1)=-2LN|1-X|/(1-X)
答：y=ln(-x)y'(x)=[1/(-x)]*(-1)=1/x所以：y=ln(-x)的导数为y'(x)=1/x再问：非常感谢，，，那y=ln（3x+2）的导和y=ln（4x+2）的导分别怎么算呢？
y'=1/(tan(x/2))*(tan(x/2))'=1/(tan(x/2))*(sec^2(x/2))*(x/2)'=1/(2sin(x/2)*cos(x/2))=1/sin(x)=csc(x)
复合函数求导即两部分相乘.设U=2-x(2-x)'*(lnU)'=-1*(1/U)=1/(x-2)
(2ln(1+x))/(1+x)
y=xln³x所以y'=x'*ln³x+x*(ln³x)'=1*ln³x+x*3ln²x*(lnx)'=ln³x+x*3ln²x*
答：设y=[ln(x)]^x两边取自然对数：lny=xln(lnx)两边对x求导：y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+1/lnxy'(x)=y*[ln(lnx)+
令u=x+1,y=lnu[ln(x+1)]'=(lnu)'*(u)'=[1/(x+2)]*1=1/(x+2)
f(x)=exp(4xlnx)求导f'(x)=exp(4xlnx)*(4lnx+4)=4(lnx+1)*x^(4x)