lny的反导数-搜答案-拍题作业网

y=x+lny两边同时求导得dy/dx=1+1/y*dy/dx(1-1/y)dy/dx=1dy/dx=1/(1-1/y)=y/(y-1)

左右两边对x求导得y+x*y'+1/y*y'-1/x=0则y'=(1/x-y)/(x+1/y)即dy/dx=(1/x-y)/(x+1/y)

错(arcsinx)'=1/根号(1-x^2)(arccosx)'=-1/根号(1-x^2)(arctanx)'=1/(1+x^2)(arccotx)'=-1/(1+x^2)

lny看做以y为自变量的函数对y的导数就是1/ylny=lny(x)则是以y为中间变量x为自变量的复合函数,所以它对x的导数等于lny对y的导数1/y乘以y对x的导数y'(x),即d(lny)/dx=

[xlnx-x+C]'=lnx+1-1=lnx,所以,lnX的反导数是xlnx-x+C,其中,C是任意常数.192.71LnX的反导数是192.71[xlnx-x]+C,其中,C是任意常数

xarctanx-2ln|1+x2|它的导数就是arctanx再问：那arcsinx呢？

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2)y=arccosx y'=-1/√(1-x^2)y=arctanxy'=1/(1+x^2)y=arccotxy'=-1/(1+x^2)

y+xy'+y'/y=0//对xy和lny分别求导,注意y是x的函数y'(x+1/y)=-y//移项,合并同类项y'=-y²/(xy+1)

xy+lny=1两边求导y+xy'+y'/y=0y'=-y/(x+1/y)=-y^2/(xy+1)

两边求导：y+xy'+y‘/y=0将x=0带入得到：y'=--y^2

-e^2

比如y=arcsinx两边取正弦得到siny=x,这是个隐函数,两边对x求导得：y`cosy=1,即y`=1/cosy=1/cosarcsinx由于cosarcsinx=1/(1-x^2)^0.5所以

令a=10^xx=log10(a)dx=1/(a*ln10)da所以原式=∫a*1/(aln10)da=∫1/(ln10)da=a/ln10+C=10^x/ln10+C,C为任意常数10的x次幂的反导

反函数求导方法:若F(X),G(X)互为反函数,则:F'(X)*G'(X)=1E.G.:y=arcsinxx=sinyy'*x'=1(arcsinx)'*(siny)'=1y'=1/(siny)'=1

速度的反导数是路程,这句话给你详细的解释下,这句话中所谓的反导数实质上指的是积分的意思.积分与微分（高中数学的导数）是一对相对概念.速度的积分是路程,本质上应该是这样的,速度关于时间的积分是距离（路程

证明：设y=atan(x)；　　y+Δy=atan(x+Δx),则：　atan’(x)=(Δx-->0)lim[atan(x+Δx)–atan(x)]/Δx=(Δx-->0)limΔy/Δx　又由反函

这里是复合函数的链式求导：1、lny是y的函数,然后y是x的函数；2、我们最终是对x求导,但是根据复合关系,我们必须先对y求导,得到1/y；3、然后再乘上y对x的导数,即y'.最后得到y'/y.

我记得好像是反函数的导数等于原函数导数的倒数

-cscxcotx(cscx)'=(1/sinx)'=-cosx/(sinx)^2=-cscx*cotx