lny 求导

lny-lnx=ln（y/x）再问：那ln[sin(x/2)+1-2*(（sinx)^2)]=?你知道吗？再答：确定是sin(x/2)再问：有步骤吗，谢谢你啊~~~再答：ln[sin(x/2)+1-2

ln(x^a)=alnx,a=1/2ln(x/y)=lnx-lny左右两边同时取自然对数,即得lny=1/2[ln(x-1)+ln(x-2)-ln(x-3)]

余割函数cscx＝1/sinxsinx*ln(sinx)≠sinx^sinx,是等于ln[sinx^sinx],已经不能再化简了

dy/dx=y/[2(lny-x)]2lnydy-xdy=ydxlny^2dy=2xdy+ydxylny^2dy=2xydy+y^2dx1/2lny^2dy^2=d(xy^2)1/2d(y^2lny^

y相当于x的函数,即y=y（x）,所以lny的导数是两部分组成,先对lny求导得1/y,由于y是x的函数,因此还要乘以y的导数,既是y'.

lny是一个复合函数,即由lny和y=x^a复合而成按复合函数的求导法则就可得到

以这个为例,大体思路都是这样的

两边微分,dy=dx+1/y*dy所以dy=y/(y-1)*dx注结果里面可以有y,只有这种做法的.放心吧.再问：结果里面也可以有y？可以么，真的可以么。确定可以么。好吧，我相信你了，可以！yyyyy

两边同时对y积分得d(yy')=d(0.5y^2(lny-0.5))y'=0.5ylny-1/4y+c1/y积分得y=1/4y^2lny-1/4y^2+C1lny+C2

两边同时对x求导利用积法则+复合求导(dy/dx)e^x+ye^x+(1/y)*dy/dx=0(dy/dx)(e^x+1/y)=-ye^xdy/dx=-ye^x/(e^x+1/y)ye^x=1-lny

e^(lnx+lny)=e^lnx*e^lny=x*ye^lnxy=xy所以e^(lnx+lny)=e^lnxy所以lnx+lny=lnxy

解题思路：【解析】（1）由，利用导数的几何意义能求出实数a的值．（2））由已知得=，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，即x++1-b＜0有解，由此能求出实数b的取值范围．（3）由=，

首先确定一下取值范围y>0,x>0,y-x>0ln(y-x)=lny-lnx=ln(y/x)y-x=y/x(1-1/x)y=xy=x²/(x-1)1.求导y'=[2x(x-1)-x²

同时对x求导就是把y看成因变量x是自变量的求导比如y=x如果对x求导,就是y'=1如果对y求导,就是1=x'这里面还有个公式(lnx)'=1/x再问：等号左边为啥是y'/y而不是1/y呢？再答：因为是

他舅错了.c=ln(e^c)lny=ln(x)+ln(e^c)lny=ln(x*e^c)y=x*e^c

因为这里的y是x的函数,相当于是复合函数的求导,跟等式右边的求导原理是一样的,比说说y=y（x）w=f（y）那么w对x求导就是：先对y求导得到f‘（y）,然后在对x求导,结果是f’（y）y‘,不明白还

晕菜.求导就是函数对自变量求导,单纯的自变量怎么能称得上隐函数的求导呢?再问：拿别人说的求导就是对x进行微分什么意思越来越搞了再答：求导等价于求微分，但两者不是一个概念呀。求导出来没有微元，而微分有。

xln(1+1/x)=xln[(x+1)/x]=x[ln(x+1)-lnx],这里用到ln(m/n)=lnm-lnn

lny=xln(x/x+1)=xlnx-xln(x+1)两边同时对x,求导y'/y=lnx+1-ln(x+1)-x/(x+1)y'=y*(lnx+1-ln(x+1)-x/(x+1))y'=(x/x+1

仿照题目给定的方法，f（x）=x，g（x）=1x所以f′（x）=1，g′（x）=-1x2所以，y′＝(−1x2lnx+1x•1x)x1x＝1−lnxx2x1x∵x＞0∴x1x＞0 ，&nbs