作业帮线性方程组的基础解系是唯一的吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 22:00:05
x1+x2=0,x2-x3=0则x1=-x2x3=x2则x2=t时,x1=-t,x3=t所以基础解系为：（-1,1,1）
n-r(A)n是未知量的个数或A的列数r(A)是系数矩阵的秩
系数矩阵=121-1436-1-385101-516r2-3r1,r3-5r1121-1400-40-400-40-4r3-r2,r2*(-1/4),r1-r2120-130010100000所以(3
如果一个线性方程组无解或者存在不唯一的解,则这个线性方程组的线性行列式等于零._____A∩B=A∪B既后一个的否命题原型.
基础解系不唯一,只要解系里面的向量组等价就行.变化后行简化阶梯阵是唯一的再问：什么叫向量组等价再答：能相互线性表示
基础解系就是齐次线性方程组的所有的解的一个极大无关组基础解系中向量的个数为n-r(A)
齐次线性方程组只需考虑系数矩阵,因为增广矩阵的最后一列都是0.系数矩阵=1-24-721-213-12-4r2-2r1,r3-3r11-24-705-101505-1017r3-r2,r2*(1/5)
2-2r1,r3-2r1112-10-1-3100-34r2-r3,r3*(-1/3),r1-2r31105/30-10-3001-4/3r1+r2,r2*(-1)100-4/30103001-4/3
错误.若线性方程组AX=B有无穷多解,则它所对应的齐次线性方程组AX=0有无穷多解
1.小于3,你按行变换做的,列也不是5,只有4个未知数2.3行4列3.齐次方程不用写4.N是未知数个数,这里是4个,这里基础解系有两个向量
系数矩阵A=186-3354-2876-3r2-3r1,r3-8r1186-30-19-1470-57-4221r3-3r2,r2*(-1/19),r1-8r2102/19-1/190114/19-7
把系数矩阵用初等行变换化成行简化梯矩阵得到同解方程组确定自由未知量自由未知量取一组(1,0,0,...),(0,1,0,...)...,(0,0,...,1)得一组基础解系.基础解系不是唯一的
1.将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形(此时可判断解的存在性)2.有解的情况下,继续化成行简化梯矩阵非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量,其余未知量是自由未知量例:非齐次线性方程组12045
都取0有什么意义?齐次方程组一定有零解,我们要求的是非零解.用x3,x4表示x1,x2,也就是说x3,x4是自由未知量,要求取值是线性无关的,比如x3＝1,x4＝0和x3＝0,x4＝1.也可以取其它线
法1.联解两方程组得x1=-x2+x3-x4;x5=0;有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量.法2：线性方程组系数矩阵的秩为2（rank({11-11-2;22-22
若其导出组Ax=0有非零解则非齐次线性方程组有解的情况下特解不是唯一的这是因为非齐次线性方程组的解加齐次线性方程组的解仍是非齐次线性方程组的解非齐次线性方程组的任一解都可视作它的特解.
X1=4*X3-X4+X5;X2=-2*X3-2X4-X5.基础解系：b1=(4,-2,1,0,0)T,b2=(-1,-2,0,1,0)T,b3=(1,-1,0,0,1)T.
怎么没人答?
写出其系数矩阵,为：10010100100-1首先可以得出：系数矩阵的秩为3,所以,基础解系中只有一个向量事实上,题中的方程组可以看作一个三元的方程组,解之得：x1=0,x2=0,x4=0所以其基础解