线性方程组的初等行变换文字描述

(1)解:增广矩阵=2-13331-504-11313-13-6r3-2r1,r2-r1-r4,r1-2r40-729150-15301-5-313-13-6r1+7r3,r2+r3,r4-3r300

λ=-1无解λ≠-1且λ≠0时有唯一解λ=0有无穷多解,此时1214-10132100000r1-2r210-50-30132100000通解为:(-3,1,0,0)'+c1(5,-3,1,0)'+c

增广矩阵=11162-113-1-110r2-2r1,r3+r111160-3-1-90026r3*(1/2),r1-r3,r2+r311030-30-60013r2*(-1/3),r1-r21001

只要说明上述每个初等变换都是可逆变换就可以了分情况讨论:方程组(I)经过一次初等变换化成方程组(II)后,两个方程组同解1.交换两个方程的位置后得(II),那么方程组(II)再交换这两个方程就得到方程

什么是非初等变换我不知道求线性方程组的解只用行变换求秩行、列变换可以混合用求逆矩阵只用行或只用列变换非初等我想到的这个可能是,不过不确定：某行（列）的所以元素乘以0.这种情况吧

增广矩阵=21-1113-22-3251-12-12-11-34r3-2r1,r2-r421-1111-110-21-110-32-11-34r3-r202-24-31-110-20000-12-11

增广矩阵A=1-1-1232-502-1-31r2-3r1,r3-2r11-1-1205-2-601-1-3r1+r3,r2-5r310-2-1003901-1-3r2*(1/3),r1+2r2,r3

a=4,因为当a=4时,系数矩阵的秩=2,而增广矩阵的秩=3,故方程组无解.

一定要行变换,因为行变换相当于方程组的加减乘除,你想象一下方程组列方向运算能行么?要快速得到基础解系我觉得没什么快速的办法,最好就是写出来,不容易出错.要快的话你就心算吧.特别是非齐次线性方程组算导出

矩阵初等行变换后,不改变的是矩阵的秩,矩阵的特征值是要改变的

行变换不改变解x（x1,x2,x3,…）的顺序和结构,如果使用列变换,就可能出现解为x(x2,x3-x1,x3,…）,这让求解变得更加复杂.

R（A）=2,R（B）=3,由于R（A）≠R（B）,故而方程组无解.

一般不行.系数矩阵的列对应的是未知量的系数若交换两列,比如交换1,2列,相当于把两个未知量调换了一下位置只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题若将某列的k倍加到另一列就不行了,结果矩阵与原矩阵对应

是的,往哪里加都是可以的但要注意的是,往左或右加N阶单位矩阵的时候只能进行初等行变换,往上下加N阶单位矩阵的时候只能进行初等列变换,最后相反的方向得到了N阶单位矩阵,就计算出逆矩阵了解线性方程组的时候

题目是什么?是线性代数吧?

也对!初等行变换没问题.交换两列,相当于改变了未知量的编号,或者说未知量交换了一下顺序若交换了最后一列,相当于把常数列换到了前面(这没什么意义)总之,理论上是可行的(证明题时,有时会用这种方法),只是

行变换不改变;想一想（1）交换两行,相当于将方程组中两个方程交换位置.（2）一行乘一个数加到另一行相当一个方程乘一个数加上另一个方程（3）一行乘一个非零数相当一个方程两边同乘一个非零数.这些变换都是可

4-3=1个自由未知量

等价方程组为:x1=3x3+4x2=-2x3-3x4=1自由未知量x3取0,得特解(4,-3,0,1)^T对应的齐次线性方程组为x1=3x3x2=-2x3x4=0自由未知量x3取1,得基础解系(3,-

15-1-1-11-213338-1111-9377-----15-1-1-10-72440-72440-14488----15-1-1-10-72440000000000-------15-1-1-