线性方程组条件同解得
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 12:56:41
warning?如果是的话,直接在程序前面输入warningoffall就可以了
两两相减,采用消元法解答啊再问:我计的和书上的答案不同,麻烦详细点再答:所有的a,b,c代表的是一样的数值吗再问:是再答:三个方程相加起来,化简得到X+Y+Z=(p+q+r)/(a+b+c);接下来应
因为AX=0的解空间维数为n-r(A)而a2-a1,a3-a1是导出组AX=0的两个线性无关的解那么这两解应该包含在解空间中所以2
系数矩阵的行列式=λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111-2111-2111-2->111-200000000
设Ax=b,A是m×n矩阵,Ax=b有解当且仅当秩(A)=秩(A,b)Ax=b有唯一解当且仅当秩(A)=秩(A,b)=n
其实这个题不应该都乘开,整体考虑系数矩阵为25-(3+k)3+k2-2-1-(3+k)5设t=3+k,那么系数矩阵变为25-tt2-2-1-t5按照第一列展开,可以整理得到:2(10-2t)-t(25
AX=0的解都是BX=0的解,∴A,B的列数相等﹙例如都是n﹚,且R(A)=R(B)=rAX=0,BX=0的基础解系的容量都是n-r.AX=0的基础解系,都是BX=0的解,正好构成BX=0的基础解系,
设5个方程分别为eq1,eq2,...eq5.solve('eq1','eq2','eq3','eq4','eq5')5个根就会求出来了
只要说明上述每个初等变换都是可逆变换就可以了分情况讨论:方程组(I)经过一次初等变换化成方程组(II)后,两个方程组同解1.交换两个方程的位置后得(II),那么方程组(II)再交换这两个方程就得到方程
齐次线性方程组有唯一解,矩阵A满足什么条件?R(A)=n.即未知数的个数齐次线性方程组有无穷解R(A)
增广矩阵=1-52-311536-1-12421-6r2-5r1,r3-2r11-52-311028-414-56014-27-28r2-2r3,r3*(1/14)1-52-3110000001-1/
方法1联立方程组,将增广矩阵用初等行变换化梯矩阵方法2求出方程组2的解代入方程组1求出参数
Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵.则Ax=b一定有解Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解无R(A)≠R(A|b)无穷R(A)等于R(A|b).且不为满秩Ax
两个线性方程组Ax=0与Bx=0同解,x是n维列向量解相同,所以可以有相同的极大无关组,也就是有相同的基础解系,基础解系所含的向量个数也是一样的但是Ax=0的基础解系所含向量个数是n-r(A)但是Bx
两个齐次线性方程组的系数矩阵行等价再问:两个系数矩阵的行数不相等呢?行等价是对应成比例吗?再答:行等价是它们的行向量组可以互相线性表示再问:行向量组能求秩吗?行向量组怎么线性表示呀,没学过,额额……
利用矩阵的计算原方程组可化为如下矩阵11115111151111512-14-201-23701-23-72-3-1-5-2===>0-5-3-7-12===>00-138-473121100-2-1
非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次的一个特解再答:x3,x4取零的过程是在找非齐次特解再答:所谓导出组应该是说齐次方程组,x3,x4分别取1.0,0.1,是求齐次通解的方法再问:谢谢
设AX=b是非齐次线性方程组则Ax=b有解的充分必要条件是r(A)=r(A,b),即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩.这等价与向量b可由A的列向量组线性表示(这是从向量的角度解释,很重要)
同解的齐次线性方程组的基础解系未必相同,基础解系会有很多,但一定是等价的.不过不同的基础解系所含向量的个数是相同的.
系数矩阵:方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵.增广矩阵:将非齐次方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵.其次方程有非零解的条件是系数矩阵的秩小于N,就是说未知数的个数大于方程的个