线性方程组有无穷多组解解得充分必要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:04:29
当t为何值时,线性方程组有无穷多解,并求出此线性方程组的通解

写出增广矩阵为11t41-12-4-1t1t²第2行减去第1行,第3行加上第1行~11t40-22-t-80t+1t+1t²+4方程有无穷多解,那么系数行列式一定为0,所以(t+1

问a ,b为何值时,线性方程组 有唯一解、无解、 有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

a不等于1时,a、b取值可得唯一解x1=-1+b/(a-1),x2=1-2b/(a-1),x3=(1+b)/(a-1).x4=-1/(a-1);a=1,b不等于-1时,无解因2式与3式矛盾;a=1,b

线性代数,当t为何值时,线性方程组 有无穷多解,并求出此线性方程组的通解.

|A|=|11t||1-12||-1t1||A|=|12t-2||100||-1t-13||A|=(-1)*|2t-2||t-13|A|=-[6-(t-1)(t-2)]=0,得t=4,-1.当t=-1

设A是n阶方阵,则齐次线性方程组AX=0有非零解的充要条件是非齐次线性方程组 AX=b有无穷多解 这句话对吗?

不对.Ax=b有无穷多解,A不满秩,Ax=0有非零解;反之未必,Ax=0有非零解,A不满秩,但Ax=b可能无解.如有解则有无穷多解.

非齐次线性方程组 入取何值 有唯一解 无解 有无穷多解

只要考察增广矩阵A|b和矩阵A的关系就可以了:r(A|b)=r(A)=r,则有唯一解;r(A|b)>r(A),则无解;r(A|b)=r(A)

非齐次线性方程组有解的充分必要条件是

(A)正确(B)无解(C)不定(D)不定

a b取何值时,线性方程组有唯一解、无解或无穷多解.

线性代数,计算呗,最后我的结果a≠0,b≠1,有唯一解a≠1/2,b=1,无解a=1/2,b=1,无穷多解

非齐次线性方程组Ax=B有无穷解的充要条件

未知数的个数多于方程的个数;比如三个未知数:X,Y,Z;两个方程:X+Y+Z=100X-Y+Z=1X=(101-2Z)/2Z任意Y=99/2无穷多组解用较专业一点的说法,非齐次线性方程组Ax=B有无穷

若A是n阶方阵,那么Ax=b这个非齐次线性方程组有无穷多解或无解,则其系数矩阵行列式|A|=0,为什么只是必要而非充分的

1.必要性:反证.若|A|不等0,则由Crammer法则知有唯一解,与已知矛盾2.充分性:若有解,则由|A|=0知r(A)

非齐次线性方程组 什么时候无解 什么时候有唯一解 什么时候有无穷多解

对于非其次线性方程组AX=b无解r(A)≠r(A,b)有唯一解r(A)=r(A,b)=n有无穷多解r(A)=r(A,b)

讨论a,b为何值时,线性方程组无解,有唯一解,有无穷多解?

可以直接画直线图像,重合时有无穷多解,相交时有一个解,平行时无解

λ取何值时.线性方程组有无穷多解 求出通解

写出此方程组的增广矩阵,用初等行变换来解-211-21-21λ11-2λ^2第1行加上第2行×2,第3行减去第2行0-33-2+2λ1-21λ03-3λ^2-λ第3行加上第1行,第1行和第2行交换1-

那个代数取何值时,下列非齐次线性方程组有唯一解、无解或有无穷多解?并在有无穷解时求出其解.

增广矩阵为λ1111λ1λ11λλ^2先计算系数矩阵的行列式λ111λ111λ=(λ+2)(λ-1)^2.当λ≠1且λ≠-2时,由Crammer法则知有唯一解.当λ=1时,增广矩阵为111111111

非齐次线性方程组有无穷多解,则其对应的齐次线性方程组有非零解,为什么?

AX=b有无穷多解的充要条件是r(A)=r(增广矩阵)所以AX=0有非零解事实上,AX=b的两个不同解的差就是AX=0的一个非零解再问:可是为什么R(A)=r<n,Ax=0有非零解,Ax=0有非零解助

入为何值时,线性方程组有唯一解,无解和有无穷多解?当方程组有无穷多解时,线性代数的题!

增广矩阵=λ11λ-31λ1-211λ-2r1r311λ-21λ1-2λ11λ-3r2-r1,r3-λr111λ-20λ-11-λ001-λ1-λ^23λ-3r3+r211λ-20λ-11-λ0002

问a为何值时,线性方程组有惟一解?有无穷多解?并在有解时求出其解(在有无穷多解时,要求用一个特解和导出组的基础解系表示全

66789时突然有人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人ytrrytryu8u8ioolkoyhbtvffdc梵蒂冈

线性方程组,何时无解、有唯一解、无穷解

这题的解题思路就是首先消元,把三元一次方程组化成一元一次方程.比如把x2,x3消掉之后,变成:2x2+λ-λx2-(λ^2)x2=1x2=(1-λ)/(2-λ-λ^2)令分母为0建立方程,得到解λ为1

已知非齐次线性方程组 有无穷多解

因为有无穷多个解所以矩阵1-1-3201a-2a3a516的秩小于31-1-3201a-2a0a+314101-1-3201a-2a0014-(a-2)(a+3)10-a(a+3)14-(a-2)(a