线性代数行列式用数学归纳法证明

解题思路：用完归纳假设后，后面的项还要分组，用基本不等式或不等式的性质“放大”，技巧较大。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("htt

利用递推法计算如图,答案是(4)式,把记号换一下即可.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

[ac][us]bd*vt|AB|=|A||B|,其中AB都是矩阵.第一行两个矩阵,一个是A,一个是B,AB就是你上式的左边行列式对应的矩阵,所以,命题得证.不懂请追问.再问：不懂。要用行列式的性质来

n=1时显然成立设（aij）=A,（bij）=B,等式左边的行列式为G（n）假设n-1时成立,即G(n-1)=A(n-1)乘以B(n-1),那么n时,按第一行展开,G(n)=所有a1i乘上它在G(n)

n=2时,显然假设当n=k时成立,则当n=k+1时,设|A|是有2行相同的k+1阶行列式,只需证明|A|=0事实上,设A的第i行与第j行相同,对|A|按第一列展开,由归纳假设,a_{l1}(l不等于i

题目有一点打错,第一行第二列应为a12这个题其实可以直接把两边的行列式都拆开,然后验证相等但其实还有一种更方便的方法：利用Laplace定理,把行列式同时按多行多列展开明显有上面结果有不懂欢迎追问

显然n=1时,行列式为cosa成立,n=2时,行列式等于cosa*2cosa-1=cos2a成立我们对这个行列式从最后一行展开,显然对于最后一个2cosa,对应的余子式＝D(n-1)对于最后一行的那个

(2)D=|a^2-b^2b(a-b)b^2||2(a-b)a-b2b||001|D=(a-b)^2(a+b)-2b(a-b)^2=(a-b)^3.(3)D=D1+D2,其中D1=|bc+aa+b||

设n阶此种行列式值为T(n),将这个行列式按第一列展开,可得T(n)=(a+b)*T(n-1)+ab*T(n-2),其中n>2,而T(1)=a+b=(a^2-b^2)/(a-b),T(2)=a^2+a

再问：谢谢你😊再问：太感动了😘再问：谢谢你再答：呵呵，不客气。。。

原行列式Dn=1+a11...1+011+a2...1+0......11...1+an=按第n列把行列式分拆1+a11...111+a2...1......所有行减第n行化成下三角11...1+1+

解题思路：分析：由已知条件得到x2,x3,x4,x5,x6,猜想数列递减，再利用数学归纳法证明。解题过程：

这个比较麻烦构造一个辅助行列式D倒数第2行插入x1到xn的n-1次幂最后加入一列1,y,y^2,...,y^n则D是范德蒙行列式结论你知所求行列式是D中元素y^n-1余子式比较上结论中y^n-1的系数

证明：①当n=1时，左边=2，右边=21×1，等式成立；②假设当n=k时，等式成立，即（k+1）×（k+2）×…×（k+k）=2k×1×3×…×（2k-1）则当n=k+1时，左边=（k+2）×（k+3

1.当n=1时成立,2.假设n=k时成立,即1+L+1/（2^k-1）≤k,则当n=k+1时,原式为1+L+1/（2^k-1）+1/（2^k）+L+1/（2^k+2^k-1）1/（2^k）+L+1/（

1.)当n=2时原式=1/3+1/4+1/5+1/6=57/60>5/62.)假设当n=k时,（k为任意大于2的数）存在1/(k+1）+1/(k+2)+1/(k+3)+…+1/3k＞5/63.)所以,

证明：（1）当n=1时，左边=12=1，右边=1×2×36＝1，等式成立．（4分）（2）假设当n=k时，等式成立，即12+22+32+…+k2＝k(k+1)(2k+1)6（6分）那么，当n=k+1时，