线性代数的特征向量单位化公式

特征向量的正交化是局限在同一特征值的特征向量因为特征向量是对应齐次线性方程组的解所以特征向量的非零线性组合仍是特征向量正交化所得向量与原向量等价所以仍是特征向量由此可知单位化后也是特征向量

首先,A的特征多项式f(x)=(x-a)(x-b).若a不等于b,则属于特征根x=a的一个特征向量为alpha=(1,3).属于特征根x=b的一个特征向量为beta=(0,1).若a=b,则属于特征根

1,如果题目是用正交矩阵化为对角阵,矩阵p都要单位化,如果题目只要求可逆矩阵P的时候就不需要.2,如果矩阵特征值不同,不需要正交化；特征值有重根,看解向量是不是正交,不是还需要正交化.再问：谢谢啦

lp87562514,首先你要明白,只有方阵才有特殊值.设矩阵为[A],求|λE-A|=0的所有λ,这些λ就为矩阵A的特征值,其中有的是重的,有几次就叫几重特征值.然后再解（λE-A）x=0,得到的这

先说一下,这张不难,题目都比较固定.真正难的是向量,不过自考不怎么考以这个题目为例：先写出特征多项式,然后求特征值,这一段你都会了然后就是回到上一步,就是你求特征多项式的那步λ-13-3-3λ+5-3

设Aα=λα,则(A²+E)α=A²α+Eα=A(λα)+α=λAα+α=λ²α+α=(λ²+1)α,所以α也是A²+E的实特征向量．

合同的矩阵的规范形是相同的,书中的证明基于此你给出的不是规范形而是标准形事实上,由于规范形相同正负惯性指数相同A与A^-1有相同的正负特征值个数,所以它们对应的规范形相同

因为它们对应的特征值相同,而且各自为一阶约旦块,不存在第三个向量经A变换后成为第二个向量,所以它们可以互相换.对应的特征值都是1,没有影响.再问：���Ұѵڶ�������������λ��Ȼ����

正交化会吧,单位化就是把这个向量化为单位向量比如向量(1,2,3)单位化就是[1/根号下(1^2+2^2+3^2),2/根号下(1^2+2^2+3^2),3/根号下(1^2+2^2+3^2)]=(1/

可能是,也可能不是.比如A是单位矩阵,特征值都是1,但1+1=2不再是特征值.比如A=0001A的特征值是0,1,0+1=1还是特征值.－－－－如果这两个特征值不相等,这里能够得出的结论是：ζ1+ζ2

思路是这样因为x^Ty=2所以(xy^T)x=2x所以Ax=3x由x≠0知x是A的属于特征值3的特征向量.

证：由Aξ=λξ得ξ=λA^(-1)·ξ即1/λ·ξ=A^(-1)·ξ所以1/λ是A^(-1)的特征值.

(1)设a是n阶矩阵A的属于特征值λ特征向量,则Aa=λa--变形:所以有A(TT^-1)a=λa--结合律:所以AT(T^-1a)=λa--左乘T^-1所以T^-1AT(T^-1a)=λ(T^-1a

很高兴回答你的问题,无论是实对称还是普通矩阵,不同特征值之间的特征向量至少会保持无关（实对称会保持正交）题目矩阵A3阶,并且显然不可能实对称,那么就需要三个特征值（特征值都是单值）就可以了通过特征方程

是几重根,就有几个对应的特征向量,这是必然的.区别是啥,根据矩阵不同,这同一特征值的有不同个正交的特征向量

你要清楚不同特征根的特征向量线性无关,A的所有特征根共n个,A为n阶矩阵,那么它的特征根共n个(k重根算k个).而A的特征向量为n维向量,可以用n个基表出.若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数=k+

你好、很高兴回答你的问题、AP=αP这是特征值特征向量的定义啊第一问这种题目不是告诉你p是一个特征向量了吗你就用定义把AP两个乘出来=αP就行了很简单（左边AP乘出来一个矩阵右边αP乘出来一个矩阵矩阵

是的，只能你用初等行变换基础解系是看整个行最简矩阵的所有的例题当然都是用的同样的方法哦

aaT是一个对称矩阵,而且因为是单位向量,其对角线上的值是1,说明aaT的r不为0,又因为a和aT的r都是,所以aaT的r就是1了.把aaT表示成特征向量乘特征值的形式,特征值是1,0,0E-aaT的