线性代数的上三角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:25:42
线性代数,起步的时候稍难,因为有一些新的概念和符号,明白以后就简单了,因为并不深奥.对你的问题,行列式从左上角到右下角的一条斜线所经过的元素叫主对角元素,若主对角以下的元素全为0,主对角以上的元素不全
一个行列式化下三角经常使用,首先确定(1,1)位置的元素(一般使用最简单的),接着把第一列下边的元素全化为0,再确定(2,2)位置的元素再把第二列中(2,2)元素下边的元素全化为0,以此类推,可以化为
根据展开定理,按第一列展开,就是a1乘一个行列式,然后继续按第一列展开就得到主对角线所有数乘积
之前化简有化错吗再答:再问:重发一下看不到呀再问:加载失败再答:再问:再问:答案是这样再答:整道题目给我看看,不是答案。再问:我已经会做啦再问:等下我给你发再答:哦再问:用一下分块矩阵就好了再问:
对!再答:因为行列式行列对换值不变所以上三角和下三角是一样的再问:好的,谢谢了
设P为上三角矩阵,Q不是;且Q是P的逆矩阵.由Q不是上三角矩阵,存在i>j使得Q(ij)≠0.取Q的第j列中最下面一个非零元,假设在第l行(则l>=i>j),则Q(lj)≠0,且对任意k>l有Q(kj
A的逆矩阵=A*/|A|A*是A的每个元素取其剩余行列式然后做转置由于A是上三角阵,其对角线右上的元素的剩余行列式均为零则A的逆为上三角阵
首先必须是方阵,即行列相等,上三角矩阵就是对角线下面元素全是0的矩阵,当然零矩阵也是上三角阵
说实话,这种证明问题真的需要你自己去证明的,不是很难,但是得自己动手,有时候问题看似简单,但是写出来之后就会发现其实不是我们脑子里面那么难,所以自己动手很重要很重要的!
对初学者而言最好的证法还是直接按乘法的定义直接验证,这样有助于理解,注意上三角矩阵的元素满足i>j时A(i,j)=0.你如果实在需要“高级”的证法,那么可以这样:记e_k是单位阵的第k列,那么Be_k
前提是你得知道矩阵通过一系列(有限步)行初等变换可以转化到阶梯型,而对于方阵而言阶梯型一定是上三角阵,所以只要证明那一系列行变换都是三角矩阵就行了.第二类初等变换是对角阵,第三类初等变换是三角矩阵,唯
这类题型用按行(列)展开降阶计算才是正道,不过你要求用化为上三角的方法也行,不过要注意对行列式的行(列)变换与矩阵的不同之处:1)交换某两行(列),行列式值变号2)某行(列)乘k,k≠0,
A=[123;456;789;987]A=123456789987>>[C,B]=lu(A)%矩阵的三角分解(lu),满足A=C*BC=0.11110.62500.73270.44440.81251.
2+r1/a、c3+c4/dD=|a100|0b+1/a100-1c+1/d1000dr3+r2*[a/(ab+1)]【成《《上三角》】=|a100|0b+1/a1000c+1/d+a/(ab+1)1
假定A是C上的MxN矩阵,A所有的行转置共轭之后(变成M个C^N中的列向量)可以张成C^N一个线性子空间V,即所谓的行空间而V在C^N中有一个唯一的正交补空间:W={y:对任何v∈V都有v^H*y=0
三角函数公式正弦(sin):角α的对边比上斜边余弦(cos):角α的邻边比上斜边正切(tan):角α的对边比上邻边余切(cot):角α的邻边比上对边正割(sec):角α的斜边比上邻边余割(csc):角
将原矩阵经过初等行变换变成单位阵,单位阵经过同样的变换所得到的就是逆矩阵.在将原矩阵变成单位阵的过程中,肯定是先变成上三角阵然后才变成单位阵的.再问:那为什么结果和正确答案不一样呢再答:亲,乃一定是算
特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值对于上(下)三角阵右边的行列式恰好是f(a)=(a-a11)(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素
用性质化三角计算行列式,一般是从左到右一列一列处理先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后换也行),用这个数把第1列其余的数消成零.处理完第一列后,第一行与第一列就不要管它了,再用同样