作业帮线性代数中分块矩阵求逆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 22:35:22
AB是方阵吗?
matlab算出来的ans=-177/3817-81/3817254/38172/3817195/3817-46/3817331/3817-172/381721/3817
分成四个小矩阵化解后套公式
因为A+B=B(A^-1+B^-1)A,且由已知A,B,A^-1+B^-1都可逆所以A+B可逆,且(A+B)^-1=[B(A^-1+B^-1)A]^-1=A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1
A^-1=10000100004-100-31再问：能不能写出过程……再答：分块对角矩阵求逆，直接把对角线上的子块求逆就可以了。而子块都是二阶的，用两换一除可以直接写出。
分块方式问题,分成：【0A】【B0】A=【100】【020】【003】B=【4】设：逆矩阵=【C11】【C21】其中C11是1×4矩阵,C12是3×4矩阵,再把E分成【D11】【D21】D11是3×4
再问：可是答案不是这个再问：答案是1213再答：伴随矩阵我刚刚写错了
求逆矩阵有两种方法:一是用伴随矩阵,二是用初等行变换初等行变换法:(A,E)=31510012101041-6001r3-r1-r2,r1-3r20-521-301210100-2-12-1-11r3
稍等,上图...再答：
|12|10||34|01|=|12|10||0-2|-31|=|10|-20||0-2|-31|=|10|-20||01|3/2-1/2|右边部分即是矩阵的逆
没什么诀窍啊只能设（A^-1+B^-1)^-1=C（C可逆）等式两边同乘以（A^-1+B^-1)得E=C（A^-1+B^-1)再把上式两边同时右乘A得A=C+B^-1A故C=A-B^-1A=A(E-B
教你一个求矩阵逆的方法,你首先将原矩阵增长,增加一个同阶的单位矩阵如图然后做初等行变换,将左边变为单位矩阵,这两将第三行乘以-1加到第一行就可以了于是得到右边的方阵就位原矩阵的逆
A=|200||03-1||0-13||A-λE|=(λ-2)^2(λ-4).A'A的特征值为:2,2,4(A'A-2E)X=0的基础解系为:a1=(1,0,0)',a2=(0,1,1)'(A'A-4
显然A^(-1)A=E在这里A^k=E即AA^(k-1)=E得到A^(-1)=A^(k-1)
这是A000B000C形式的分块矩阵其逆矩阵为A^-1000B^-1000C^-1分别求出3个子块的逆代入即可再问：能否给出三阶求逆的过程，不记得怎么算了，用伴随矩阵的方法再答：B=123221343
(E-A)^(-1)=E+A+A^2+.+A^(k-1),两边前乘以E-A,得E=E-A^K,则A^k=O（k>=1)选D
分块AO每个都是一个小二阶的,分块后的逆为A逆OBCC逆BA逆C逆只要求三个小二阶的逆,口诀,主对角线元素对调,负对角线元素变号,然后把C逆BA逆乘一下
用反证法如下图证明.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.