ln(2 2x)等价多少

利用ln(1+x)~x,得到ln(1+x)^2x^2+2x再问：不太明白，请问具体过程是什么再问：不太明白，请问具体过程是什么再问：不太明白，请问具体过程是什么

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2

limln(1+x)/x（x趋于0）=lim1/1+x(运用洛必达法则)=1所以ln(1+x)和x是等价无穷小

lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x×ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1令e^x-1=

x-0时,ln(1+ax/2)~ax/2所以a/2=1a=2

lim(x→0）ln(x+1)/x=lim(x→0）ln(x+1)^(1/x)=lnlim(x+1)^(1/x)极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e=lne=

lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l

等价无穷小,ln(tanx)/x,x趋近0,tanx能换成x进行替换么?可以作替换.如果分母上的x在对数符号的外面,即题目是[ln(x)]/x,那么：x→0lim[(lntanx)/x]=x→0lim

当然需要,好好看课本!指明趋势是必须的,等价其实就是“差不多”的意思（个人体会,微积分好多概念思想都是“差不多”）当x趋向0时,x“差不多”就是ln(x+1)

有个等价无穷小是ln(1+x)~x所以ln(1+x^n)~x^n

x+2再答：

是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论

因为当x→0时,lim（x→0）（ln（x+1）/x）=lim（x→0）（1/（1+x）/1）=1（洛必达法则）.所以lim（x→0）（ln（1+x））=lim（x→0）（x）.所以是等价无穷小

求0/0型极限,用洛必塔法则：lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2x趋近于0时,ln(1+x)等价于x,就可以用x代替ln(1+x)求极限.这里x趋近于0时,ln

x→0时,ln(1+x)/x→1/（1+x)→1,∴ln(1+x)与x是等价无穷小.

你的问题不是很明确,你是说x,y都是关于某个变量的式子,都趋近于零,需要求极限,可否用等价无穷小代换?当然可以.ln（x）/ln（y）=（ln（x/c）+ln（c））/（ln（y/d）+ln（d））,

如果limb/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小,b和a^n是同阶无穷小.特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即limb/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a～b所以,符号是必须考虑的,如

等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可

x→0ln(1+x^2)~x^2再问：呜呜，，能不能写详细点，过程呢？拜托了，，再答：lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0，用洛必达法则）=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2