作业帮ln(1 x) (1 x2)求定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:02:51
好难编辑哦 555
再问：可是标准答案上是1呃=-=再答：标准答案错了吧，姐用软件算过都是1/2啊!
ln(1+tanx)=lngen2+lnsin(x+pai/4)-lncosxlnsin(x+pai/4)在0到pai/4上的积分等于lnsinx在pai/4到pai/2的积分用pai/2减积分的上下
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫xdln(x+√(1+x^2)=xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C∫[0,1]ln(x+√(1+x^2)dx=ln
1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t
答案是2ln(2+√5)-√5+1,楼上算错∫(0~2)ln[x+√(x²+1)]dx={xln[x+√(x²+1)]}|(0~2)-∫(0~2)xdln[x+√(x²+
先用对数函数的性质把原式变为:=∫ln(1+x)dx-2∫ln(2-x)dx而lnx的积分为ln(x)*x-x+C这样上面的不定积分就可以求解了吧具体的步骤我就不写了晕,怎么不写清楚?利用分部积分法.
设x=tant.t∈[0,π/4].则∫ln(1+x)/(1+x^2)dx.=∫ln(1+tant)/(1+tant^2)*sect^2dt.=∫ln(1+tant)dt.=∫ln(sint+tant
这个好像书上都有解得答案哇,用的是参变量积分,这里就不介绍书上的方法了还可以用貌似对称的方法利用∫[0,a]f(x)dx=(1/2){∫[0,a]f(x)dx+∫[0,a]f(a-x)dx}上述公式你
∫ln(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫xd(ln(x^2+1))=ln(x^2+1)x-∫x*2x/(x^2+1)dx=ln(x^2+1)x-∫2-2/(x^2+1)dx=ln(x^2+1
[0,100]∫ln[(x+1)/(x⁴+x²+1)]dx=[0,100][∫ln(x+1)dx-∫ln(x⁴+x²+1)dx].(1)为简化书写过程我先把
1-sin1换元x=-t再问：还是不懂。。。。怎么办。。。。。
运用分部积分法,如下2张图：
用分部积分法：∫（0,1）ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)|（0,1）-∫（0,1）xdln(1+x^2)=ln2-∫（0,1）2x^2/(1+x^2)dx=ln2-2∫（0,1）[1-1
当x∈(0,1)时,有ln(1-x)=-Σ1/n*x^n（n从1到+∞）故∫(0到1)lnx*ln(1-x)dx=∫(0到1)lnx*[-Σ1/n*x^n]dx（n从1到+∞）=-Σ∫(0到1)lnx
∫(0->1/e)ln(1+x)dx=[xln(1+x)](0->1/e)-∫(0->1/e)[x/(1+x)]dx=(1/e)[ln(e+1)-1]-∫(0->1/e)dx+∫(0->1/e)dx/