级数sinπ 6 sin2π 6 .... sinnπ 6

此题用到和差化积公式和倍角公式和差化积公式：sin（a+b）+sin（a-b）=2sina*cosb,也可写成sina+sinb=22sin（a+b）/2*cos(a-b)/2倍角公sin（2a）=2

(2sin^2α+2sinα*cosα)/(1+tanα)=k(2sin^2α+2sinα*cosα)/(1+tanα)=2sinacosa(sina+cosa)/(sina+cosa)=2sinac

解sin(π-a)=sinasin(π/2+a)=cosa∵sin(π-a)=-2sin(π/2+a)∴sina=-2cosa∴tana=sina/cosa=-2∴cos²a+sin2a=(

诱导公式sin(π/4+α)sin(π/4-α)=1/6sin(π/4+α)cos(π/4+α)=1/62sin(π/4+α)cos(π/4+α)=1/3sin[2(π/4+α)]=1/3cos2α=

显然sin(π+α)=-sinα,而cos(π-α)=-cosα所以由公式可以知道2sin(π+α)cos(π-α)=2(-sinα)*(-cosα)=2sinα*cosα=sin2α

因为sinx在x∈[0,π/2]函数值是递增的那么π/9

前者大于后者你画个sin正弦曲线图可以看出后者几乎等于0而且明显看出前者比后者的Y值要大画个平常的sin图通分就能对比出来了

答案的提示是裂项求和.（其实还不如12个一循环来讨论）2sinpi/12*sinnpi/6=cos(2n-1)pi/12-cos(2n＋1)pi/12,这就是裂项成功了.所以原式=[cospi/12-

sin2α=-sinα,倍角公式展开,得2sinαcosα=-sinα,化简得2cosα=1所以cosα=0.5又因为a∈(π/2,π),所以a=300°（诱导公式五）所以tanα=-根号3

sin(α+π/4)=sinα*(√2/2)+cosα*(√2/2）=1/3∴sinα+cosα=√2/3∴sin2α=2sinαcosα=(sinα+cosα)^2-1=-7/9

题目写错了吧：应该是求证：sin2α+2cos2β=3证明：sin(π/4+α)=sinθ+cosθ(√2/2)(sina+cosa)=sinθ+cosθ两边同时平方得到：(1/2)(sin²

sinπ=0,cosπ=-1,tanπ=0,sin2π=0,cos2π=1,tan2π=0

sinπ=0cosπ=-1sin2π=0cos2π=1

/>sin²(π/11)+sin²(9π/22)=sin²(π/11)+sin²[(π/2)-(π/11)]=sin²(π/11)+cos²

sin2φ=sinφ.2sinφcosφ=sinφ.sinφ（2cosφ-1）=0sinφ=0或cosφ=1/2φ∈(π／2,π)故cosφ=1/2,φ=2π/3tan2φ=tan4π/3=√3

SIN2α=-SINαSIN2α=2×SINα×COSα所以2×COSα=-1,==>COSα=-1/2又因为在(π/2,π)内SINα>0,所以SINα=根号3/2所以TANα=SINα/COSα=

（1）f（x）=3sin（2x-π6）+1-cos（2x-π6）=2[32sin（2x-π6）-12cos（2x-π6）]+1=2sin（2x-π3）+1，∵ω=2，∴T=π；（2）令2x-π3=2k

原式=12×[1-cos（2π3-2x）+1-cos（π3+2x）]=12×[2-2cosπ2cos（π6-2x）]=12×（2-0）=1．故答案为：1

∵Θ∈(π/2,3π/2)∴sinΘ=a0cosΘ|cosΘ|∵(sinΘ+cosΘ)^2=1+sin2Θ=a+1∴sinΘ+cosΘ=∫(a+1)

对的,完全正确