级数nx*n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:12:15
令F(x)=x^n+nx-1分别取x=1,x=0,有F(1)=n,F(0)=-1,则F(0)*F(1)0)又显然F(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,由零值定理得存在一Xn属于(0,1)使得
lim(n+1)|x|^(n+1)/n|x|^n
1.比较法lnn/n!inf}1/(n+1)*lim{n->inf}ln(n+1)/lnn=0*1=0
根据莱布尼兹判别法,要证两点:1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+
记f(x)=∑(n=2~∞)[nx^(n-1)]/(n-1)=∑(n=2~∞)x^(n-1)+∑(n=2~∞)[x^(n-1)]/(n-1)=g(x)+h(x),利用已知级数∑(n=1~∞)x^(n-
可用求积求导法求和,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:求大神加我帮我舍友解题现在她们在考试拜托啦597651048~再答:请采纳。本人不用qq,只在知道答题。
用你在下面问题里方法就能算了(不过最后积分时落了负号).结果是-ln(√(2-2cos(x)))=-ln(2|sin(x/2)|).注意在x→2kπ时函数值趋于正无穷,这与级数在x=2kπ处发散相吻合
令z=r[(cosx)+i(sinx)]那么z^n=(r^n)(cosnx)+i(r^n)(sinnx)(r^n)sin(nx)级数和就是z^n等比级数和的虚部
首先,收敛半径r=1,x=±1时级数发散,所以收敛域是(-1,1)其次,设积函数是s(x),则s(x)=∑nx^(n-1)=∑[x^n]'=[∑x^n]'=[1/(1-x)]'=1/(1-x)^2其中
用比值判别法(ratiotest)令an=n!*2^(-nx)/n^na(n+1)/an=(n+1)2^(-x)*n^n/(n+1)^(n+1)=2^(-x)*n^n/(n+1)^n=2^(-x)*[
收敛.用比值判别法.
多看看书,书上会有原始公式的.目测你可能错记成:周期为2π的函数的傅里叶系数了
对的,根据狄利克雷判别法即可
楼上的证明没有错,一般的证明是用因式分解.详见下图,点击放大,再点击再放大.
要的,因为要看1/2在不在收敛域里面,如果不在就不能带.再问:今天的竞赛有一条常数项级数求和10分,要拆成2个做,我都化成幂级数了,然后求和,忘记讨论收敛域和收敛半径,如果答案对,会拿多少分啊。再答:
我帮你详细地证明了一下,详见下图
n=1时,|sinnx|=n|sinx|,不等式成立假设n=k时,不等式成立,即有:|sinkx|≤k|sinx|n=k+1时,|sin(k+1)x|=|sinkxcosx+coskxsinx|≤si
!)是Fortran里的注释.很多语句可以举一反三.integerrow,i,j,k,n!声明了五个整型变量reals!声明实型变量real,dimension(:,:),allocatable::a
令a(n)=(n^n)/(n!)^2,则a(n+1)=[(n+1)^(n+1)]/[(n+1)!]^2;lim(n→+∞)a(n+1)/a(n)=lim(n→+∞){(n+1)(n+1)...(n+1
1.如果f可积,那么因为在一个周期上,所以f^2可积.另外对于f,bn=1/sqrt(n),于是有∑bn^2发散,而由parseval等式可知这是不可能的.2.1)级数正规收敛,所以一致收敛,所以函数