级数nx(n-1)的和为-搜答案-拍题作业网

lim(n+1)|x|^(n+1)/n|x|^n

把求和项里的x提出来一个s(x)/x=∑(n=1,∞)nx^（n-1）两边同时积分,∫∑(n=1,∞)nx^（n-1）积分得∑(n=1,∞)x^n级数=1/（1-x）-1,（|x|

记f(x)=∑(n=2~∞)[nx^(n-1)]/(n-1)=∑(n=2~∞)x^(n-1)+∑(n=2~∞)[x^(n-1)]/(n-1)=g(x)+h(x),利用已知级数∑(n=1~∞)x^(n-

可用求积求导法求和,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：求大神加我帮我舍友解题现在她们在考试拜托啦597651048~再答：请采纳。本人不用qq，只在知道答题。

令z=r[(cosx)+i(sinx)]那么z^n=(r^n)(cosnx)+i(r^n)(sinnx)(r^n)sin(nx)级数和就是z^n等比级数和的虚部

用柯西判别法可以判断收敛半径为1,另外在1处显然发散,在-1处为莱布尼茨型级数显然收敛,所以收敛域为[-1,1）,令S=∑(∞,n＝1)1/nx∧n,则S′=∑(∞,n＝1)x∧(n-1)=1/(1-

令an=nx^(n-1)由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x

令原式=f(x)=∑nx^n积分得：F(x)=∑x^(n+1)=x^2/(1-x),当|x|

e^x=∑(n=1,无穷)x^n/n!所以∑(n=1,无穷)2^nx^n/n!=e^(2x)

首先,收敛半径r＝1,x＝±1时级数发散,所以收敛域是(-1,1)其次,设积函数是s(x),则s(x)＝∑nx^(n-1)＝∑[x^n]'＝[∑x^n]'＝[1/(1-x)]'＝1/(1-x)^2其中

另an=nx^(n-1)由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x

用比值判别法(ratiotest)令an=n!*2^(-nx)/n^na(n+1)/an=(n+1)2^(-x)*n^n/(n+1)^(n+1)=2^(-x)*n^n/(n+1)^n=2^(-x)*[

如果可以使用结论∑{1≤n}1/n^2=π^2/6,那么求这个和不难:∑{1≤n}(-1)^(n-1)/n^2=∑{1≤k}1/(2k-1)^2-∑{1≤k}1/(2k)^2(对n分奇偶,n=2k-1

令S=x+2x^2+...+nx^nxS=x^2+2x^3+...+nx^(n+1)若x≠1则相减得(1-x)S=x+x^2+...+x^n-nx^(n+1)=[x^(n+1)-x]/(x-1)-nx

再问：最后的呢？？？？再答：最后的你自己算一下就得了再问：我算的和答案不一样〒_〒再答：再问：我算的也是这个，但是答案是1/（1-x）∧2再答：答案错了，x=0时，原级数为0，而答案是1，显然你说的答

∑[n-1,＋∞)nx^n=∑[n-1,＋∞)(n+1-1)x^n=∑[n-1,＋∞)(n+1)x^n-∑[n-1,＋∞)x^n=∑[n-1,＋∞)∫x^(n+1)dx-∑[n-1,＋∞)x^n=∫∑

1.如果f可积,那么因为在一个周期上,所以f^2可积.另外对于f,bn=1/sqrt(n),于是有∑bn^2发散,而由parseval等式可知这是不可能的.2.1)级数正规收敛,所以一致收敛,所以函数

(-1)^n/(2n+1)=(-1)^n*(1)^(2n+1)/(2n+1)令S(x)=∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)S'(x)=(∑(-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1))'=