级数n=1在无穷大时1 (3 4n)^3 2的敛散性-搜答案-拍题作业网

用拉阿伯判别法,证明n(a[n+1]/a[n]-1)<-1,从而级数收敛

对于n充分大,2^(n^2)=(2^n)^n>=n^n>n!,所以不收敛

楼上错了由比值判别法收敛域为(-1,1)t=x^2s(t)=∑(n+1)t^n∫s(t)dt=∑t^(n+1)=t^2/(1-t)(因为等比数列首项为t^(1+1)=t^2)s(t)=[t^2/(1-

因为lim（1+n）/(3-5n)=-1/5不为0所以必然是发散【通项的极限为0是必要条件】

因为an=n^2/2^n,a(n+1)/an=(n+1)^2/2^(n+1)/(n^2/2^n)=(1/2)*(1+1/n)^2趋向于1/2

lim(n^2-n+2)/(3n^2+2n-4)n趋向无穷大=lim(2n-1)/(6n+2)=lim2n/6n=1/3再问：lim(n^2-n+2)/(3n^2+2n-4)怎么推出等于lim(2n-

再答：如果满意，请点右上角“采纳答案”再问：级数x^n/n+1求和函数，收敛区间要对0另外讨论吗？老师讲没有提过，但答案里面是当x为0时函数为1，有点疑惑再答：幂级数在x=0始终收敛啊再问：嗯，不过这

谁给你出的这道题?真是脑筋缺根弦!只能证明当n趋向无穷大时,（1+1/n）的n次方存在极限,（具体证明过程在下面）而因为这个极限是个无理数,所以就用e来代替这个极限值,e=2.71828……,e是事后

再问：不好意思，题目抄错了，是n(n+2)/2^n=10再答：下面的这种算法好像简单一些还有一种方法

除以（根号下n)分之一与n-1分之2,判断下面敛散性即可

1/n是发散的再问：那加上负号以后也是发散的吗，不是收敛的数列加常数才不改变收敛性吗？再答：发散的加常熟，发散的乘以一个常熟这些当然都是发散。

(n+1/n)/(n+1/n)^n开n次根号（柯西判别法）,结果为0,小于1,收敛.且(n+1/n)/(n+1/n)^n恒正,故绝对收敛再问：答案给的是发散，莫非答案错了？

n^n-1/(n+1)^n+1=[n^n+1/(n+1)^n+1]X1/n²<1/n²因为级数1/n²收敛,故原级数收敛

用极限的比较审敛法,原级数{an}与级数bn={2/n}比较liman/bn=limsin(1/√n)/(1/√n)=1(n->无穷大）所以该级数与{2/n}一样是发散级数.

运用等价无穷小x→0,1-cosx~1/2x^2因此,级数∑1-cos∏/n与级数∑1/2(pi^2/n^2)敛散性相同显然,级数∑1/2(pi^2/n^2)收敛（p级数p=2收敛）有比较法知原级数收

在a不等于1时级数收敛,分析如图.再答：

级数通项绝对值小于等于1/n^2,所以绝对收敛.

原式=(1/3)×(1/2-1/5+1/3-1/6+1/4-1/7+1/5-1/8+……+1/(n+1)-1/(n+4))=(1/3)×(1/2+1/3+1/4-1/(n+2)-1/(n+3)-1/(

你好!请看

lim（n→∞）1/n(sin1/n+……+sin（n-1）/n)=∫（0,1）sinxdx=1-cos1