级数n*x^(n-1)的和函数-搜答案-拍题作业网

symsnx;symsum((-1)^n*sin(pi/2^n*x^n),n,1,inf)结果：ans=sum((-1)^n*sin(pi/(2^n)*x^n),n=1..Inf)

收敛半径是单位圆,如果需要过程再联系我再问：给个过程阿再答：

就是公比为x^2的等比数列的求和因此和函数=1/(1-x^2),收敛区间为(-1,1)

可用求积求导法求和,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：求大神加我帮我舍友解题现在她们在考试拜托啦597651048~再答：请采纳。本人不用qq，只在知道答题。

∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)求导得：∑[(-1)^(n-1)]x^(n-1)=∑(-x)^(n-1)(n从1起）=1/(1+x)积分得：∑[(-1)^(n-1)](x^n/n)=ln(1+

（1）令S(x)=∑(n=0→无穷）n*x^n/(n+1)则S(x)=x/2+2/3*x^2+3/4*x^3+···+n/(n+1)*x^n+···(1)两边同乘x：xS(x)=1/2*x^2+2/3

e^x=∑x^n/n!∑[（x-1）^2n]/(n!*2^n)=∑[((x-1）^2/2)^n]/(n!)=e^[(x-1)^2/2]

再答：这道题我做了很长时间

令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1

这就是等比级数,首项是x^2,公比为1/(1+x^2),当x不等于0时,和函数为x^2/(1-1/(1+x^2))=1+x^2.当x＝0时,和函数的值为0.再问：等比级数求和的公式是不是，若首项为a、

∑x^2n（-1）^n/n!=∑(x^2)^n（-1）^n/n!=∑(-x^2)^n/n!=e^(-x^2)

最后结果应该是1/2ln(1+x)/(1-x),其中-1＜x＜1这道题是大学数学分析学的,用逐项求导再求积分求解的,输入太麻烦,直接写结果了.

∑[x^2n\(2n-1)]=x∑[x^(2n-1)\(2n-1)](把x提出来了)设g(x)=∑[x^(2n-1)\(2n-1)]一阶导数g'(x)=∑x^(2n-2)=1/(1-x^2)g(x)=

∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(

经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.

①对任意A>0,级数在[-A,A]上一致收敛.一方面,对|x|≤A,|x/(x²+n²)|=|x|/(x²+n²)≤A/n².根据Weierstras

注意区分这几种不同的一致收敛性:①在[-1,1]一致收敛;②在(-1,1)一致收敛;③在(-1,1)内闭一致收敛.显然①推出②推出③,但是反过来一般是不成立的.只有②的话级数各项在x=1处甚至未必有定

利用利用逐项积分可记　　　　S(x)=Σ(n=1~inf)[(n+1)x^n],积分,得　　　　∫[0,x]S(t)dt=Σ(n=1~inf)∫[0,x][(n+1)t^n]dt　=Σ(n=1~inf

分成2个级数：(4n^2+4n+2)x^2n/(2n+1)=(2n+1)x^2n+x^2n/(2n+1)级数(2n+1)x^2n的收敛域(-1,1)级数x^2n/(2n+1)的也是收敛域(-1,1)故