作业帮级数1 (3n-2) 1 (3n-1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:37:54
收敛.∑2^n/3^n是公比为2/3的等比级数,收敛.∑1/3^n是公比为1/3的等比级数,收敛.所以,原级数收敛.
由于lim((1+n)/(1+n²))/(1/n)=lim(n²+n)/(1+n²)=1所以此级数和1/n有相同敛散性1/n发散,所以此级数发散
/>前n项和Sn=1-1/√2+1/√2-1/√3+...+1/√n-1/√n+1=1-1/√n+1趋于1 级数收敛于1∑(-1)^n1/3^n=∑(-1/3)^n=(-1/3)/(1+1/
发散,用比较判别法的极限形式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问：如果把n^1/2乘进分子又该怎么算？再答：
用根植判别法：lim[(2n+1)/3n-1)^(n/2)]^(1/n)=lim(2n+1)/3n-1)^(1/2)=√(2/3)
tanπ/(n^3+n+1)^1/2等价于π/(n^3+n+1)^1/2而lim[π/(n^3+n+1)^1/2]/n^(3/2)=π即Σπ/(n^3+n+1)^1/2和Σ1/n^(3/2)具有相同的
如图所示
一个收,一个发,所以还是发散再问：一个收敛，一个发散，就一定是发散吗？请问有证明之类的过程吗？再答：不一定,你这道前面等比,后面p,容易判断再问：你确定吗？再答：看级数1/n^0.5-2/3^n吧,n
第一个,2n-1~2n,所以(n-√n)/(2n-1)~(n-√n)/2n=1/2--1/2√n,因为1/√n>1/n,所以是发散的也可求极限,极限不是0.所以发散第二个,发散ln(n+1/n-1)~
达伦贝尔判别法,结果是e/3再问：可以给我写一下详细的步骤吗？实在是辛苦了，我不太懂。如果能用图画写出来，发图就实在是太太感谢了再答：
比值法,U(n+1)/Un＝3/[(1+1/n)^n]→3/e＞1（n→∞）,所以级数发散
收敛的,因为它与n/(n^7)^1/3同敛散再问：喔喔，……愚人不知……谢谢！再答：利用比较原则。让他俩比一下求极限，极限值为一，所以他俩同敛态再问：方法懂了，可是，……不理解为什么他两比一下的极限为
再问：再问：这个呢，结果为一再答：通项极限1，所以发散再问：什么意思？再答：通项极限＝0是收敛的必要条件，现在通项的极限＝1，所以必然发散再答：不需要用其他判敛法再答：再问：ok再答：判敛第一步，初步
我认为是发散的.我这样想的,不知道对不对：S(n)=∑1/(3n-2)+1/(3n-1)-1/3n,n=1,2,3,...∞=1+1/2-1/3+1/4+1/5-1/6+1/7+1/8-1/9.={1
是收敛的再答：
级数的通项(n+1)/n^2>n/n^2=1/n,以1/n为通项的级数是发散的,所以根据比较判别法原级数是发散的.
可用分解、抵消法进行求和,如下图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.