级数1 (2n-1)^2-搜答案-拍题作业网

发散,用收敛的必要条件判断

后面的括号如果不是指数的内容的话：若级数收敛,则n趋于无穷时,其通项的极限为0.而lim|(-1)^n(n/2n-1)|=1/2,所以该级数发散.lim下面的打不出来……再问：可以发图写出具体过程吗？

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+.+1/n(n+1)(n+2)+.sn=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/n(n+1)-1/(n

经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：得出e^x这一步可以写详细点吗再答：

级数求和∑1/n(n+2)

1/2^n公比为1/2的几何级数收敛1/n调和级数发散收敛级数与发散级数的和发散.1/2^n与1/n的前n项部分和分别为sntn,则sn收敛,tn发散设wn=sn+tn,如果wn收敛,则tn=wn-s

1/(2^n+1)级数求和

这个级数求和涉及到Q级数,是没有解析形式解析的；下面是Mathematica计算出的结果：（第二张是近似解）

1/2^(n+(-1)^n)

发散,用比较判别法的极限形式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问：如果把n^1/2乘进分子又该怎么算？再答：

直接在arctanx的Maclaurin展开当中代x=1即可楼上的做法也是对的,只不过需要引进虚数及Euler公式了

2/[n(n+1)(n+2)]=A/n+B/(n+1)+C/(n+2)=[A(n+1)(n+2)+Bn(n+2)+Cn(n+1)]/[n(n+1)(n+2)]=[(A+B+C)n^2+(3A+2B+C

比较无穷小的阶1/n^21/(n^2-lnn)为同阶无穷小所以原级数与1/n^2敛散性相同.收敛

如图所示

是收敛的再答：

比较法,因为|cosna|

级数的通项(n+1)/n^2>n/n^2=1/n,以1/n为通项的级数是发散的,所以根据比较判别法原级数是发散的.

\sum_1^\infty1/(n^2*(n+1)^2)=\sum_1^\infty(1/n-1/(n+1))^2=\sum_1^\infty1/n^2+1/(n+1)^2-2*(1/n-1/(n+1

原式=(1/2)^n=0