作业帮级数(1 2i).2 敛散性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:54:05
z=i时级为∞Σn=1cn(2i)^n收敛半径R=2所以根据阿贝尔定理在Z
(2^(n^2))/n!的极限不是零,所以,此级数发散.理由：ln(2^(n^2))/n!=n^2ln2-lnn!>n^2ln2-lnn^n=n^2ln2-nlnn=n(nln2-lnn)>n(n-l
根据莱布尼兹判别法,要证两点：1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+
级数的通项un＝1/(2^n)+1/(3^n),拆开为1/(2^n)与1/(3^n).级数∑1/2^n是公比为1/2的等比级数,收敛,和是1/2÷(1-1/2)＝1.级数∑1/3^n是公比为1/3的等
收敛,用比较判别法.经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问：可答案是发散…没有过程再答：那个答案肯定是印错了，我是教这个的，有绝对的把握。再问：谢谢啦
n充分大时lnn^21/n而级数∑1/n是发散的所以该级数发散
(lnn/n^2)/(1/n^(3/2))=lnn/n^(1/2),用罗必达法则,该式趋于0.因级数1/n^(3/2)收敛,由比较判别法,原级数收敛.再问：那为什么不可以这样呢？(lnn/n^2)/(
用比较判别法的极限形式,该级数收敛.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
比较n·（1+ln^2n）>n·ln^2n,然后取倒数对n从2到无穷积分,可知是收敛的再问：有没有具体点的过程再答：过程有，但是这个上面不好写
用比值判别法经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.
用反证法：若Σa(2n-1)收敛,则因Σa(2n)收敛,得知Σ[a(2n-1)+a(2n)]收敛,而Σa(n)是正项级数,因而是收敛的,矛盾.故Σa(2n-1)发散. 该题应选D.
n>=2时对积分里面的函数求导可以得到0=2时每一项都小于1/n^1.5而后者组成的级数收敛,这些都是正项级数,根据正项级数的比较判别法,所给的级数收敛.如果对正项级数的比较判别法（貌似就是Weier
是收敛的再答：
比较法,因为|cosna|
n趋于完全时：limcosπ/n=1不趋于0,级数发散.
1/ln(n+1)>1/（n+1）,级数1/(n+1)发散,所以级数1/ln(n+1)发散.
由比值法后一个级数收敛,根据比较判别法前一个级数收敛
令a(n)=(n^n)/(n!)^2,则a(n＋1)=[(n＋1)^(n＋1)]/[(n＋1)!]^2；lim(n→＋∞)a(n＋1)/a(n)=lim(n→＋∞)｛(n＋1)(n＋1)...(n＋1